Matematické Fórum

fiast · 03. 01. 2012 17:26

Ahoj, potřebuju poradit s výpočtem, zadání je: najděte matici, která je komutativní s maticí A

$A={7 -3 \choose 5 -2}$

vím, že pro komutativnost platí $a*b=b*a$ , ale naprosto netuším čím mám tu matici násobit...
Prosím poraďte

vanok · 03. 01. 2012 17:56

Ahoj ↑ fiast:,
ak treba najst ken jednu maticu, tak je to lahke / jednotkova matica typu $(2; 2)$ vyhovuje, lebo ta komutuje zo vsetkymi maticamy $(2; 2)$

Ak ti ide o vseobecne riesenie napis a dam ti jednu metodu.

fiast · 03. 01. 2012 18:37

↑ vanok: moc dík za odpověď
mohl by jsi mi poslat tu metodu na všeobecné řešení?

výsledek má totiž být:

${u\text{ }3v\choose-5v\text{ }u+9v}$

a přes jednotkovou se k němu nedostanu... příp. nevíš jak k tomu výsledku došli?

vanok · 03. 01. 2012 18:46 — Editoval vanok (03. 01. 2012 18:49)

↑ fiast:,
jedna metoda je ze napises rovnicu kde tvoja matrica komutuje z inou ... a z toho urcis podmienky
Ak
$A={7\text{ } -3 \choose 5\text{ } -2}$
poloz

$B={a\text{ } b \choose c\text{ } d}$
vypocitaj pravu ako aj lavu stranu tychto nasobeni matic: $AB=BA$
to ti da 4 rovnice ( ked egalizujes koeficienty na lavo a na pravo)
A ich riesenie ti da matice co vyhovuju.

Tak skus to urobit sam.

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2012 17:26

komutativnost matice

#2 03. 01. 2012 17:56

Re: komutativnost matice

#3 03. 01. 2012 18:37

Re: komutativnost matice

#4 03. 01. 2012 18:46 — Editoval vanok (03. 01. 2012 18:49)

Re: komutativnost matice

Zápatí