Matematické Fórum

tob · 14. 09. 2008 16:49

Čau nemohl by mi někdo s timhle poradit, ale potřeboval bych i postup pač tomu nerozumim Díky

1) $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=m%3D\frac{m0}{\sqrt{1-\frac{v^2%20}{c^2%20}}}$ (v,c)

2) $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=F%3Dk*\frac{Q_1%20*Q_2%20}{r^2%20}$ (Q1,r)

3) $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=t%3D\frac{m_1t_1%2Bm_2t_2%20%20%20}{m_1%2Bm_2%20%20}%20%20%20%2C%20(t_2%2C%20m_2)$

halogan

1)
$m^2 = \frac{{m_{0}}^2}{1 - \frac{v^2}{c^2}} \nl m^2 \cdot (1 - \frac{v^c}{c^2}) = {m_{0}}^2 \nl m^2 - \frac{m^2 \cdot v^2}{c^2} = {m_{0}}^2 \nl c = sqrt{\frac{m^2 \cdot v^2}{m^2 - {m_{0}}^2}$

s $v$ uz si poradis?

2)

$Q_{1} = \frac{F \cdot r^2}{k \cdot Q_{2}}$

$r = sqrt{\frac{k \cdot Q_1 \cdot Q_2}{F}}$

3) na to bych musel vzit papir :) To si zkus sam jeste.

tob · 14. 09. 2008 17:46

↑ halogan:tomu furt nejak nerozumim to jsi nejak vykratil odmocninou aj tomu vubec nerozumim ale dik

Chrpa · 14. 09. 2008 17:57 — Editoval Chrpa (14. 09. 2008 18:08)

$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ - rovnici umocníme a dostaneme:
$m^2(1-\frac{v^2}{c^2})=m_0^2$
$m^2c^2-m^2v^2=m_0^2c^2\nlm^2c^2-m_0^2c^2=m^2v^2\nlc^2(m^2-m_0^2)=m^2v^2\nlc=\frac{mv}{\sqrt{m^2-m_0^2}$
$m^2(1-\frac{v^2}{c^2})=m_0^2\nlm^2c^2-m_0^2c^2=m^2v^2\nlc^2(m^2-m_0^2)=m^2v^2\nlv^2=\frac{c^2(m^2-m_0^2)}{m^2}\nlv=\frac{c}{m}\cdot sqrt{m^2-m_0^2}$

Chrpa · 14. 09. 2008 18:20

Tob k příkladu 3) tady napíši jen výsledky:

$t_2=\frac{t(m_1+m_2)-m_1t_1}{m_2}$
$m_2=\frac{m_1(t-t_1)}{t_2-t}$

tob · 15. 09. 2008 21:55

↑ Chrpa:Diky tamty příklady už jsem pochopil ale furt nevim jak na tenhle poslední.

Chrpa · 15. 09. 2008 22:29 — Editoval Chrpa (15. 09. 2008 22:33)

↑ tob:
$t=\frac{m_1t_1+m_2t_2}{m_1+m_2}$ budeme vyjadřovat $t_2$
Levou stranu rovnice vynásobíme výrazem $m_1+m_2$ a dostaneme:
$t(m_1+m_2)=m_1t_1+m_2t_2$ levou stranu roznásobíme tím t a dostaneme:
$m_1t+m_2t=m_1t_1+m_2t_2$ osamostatníme výraz $m_2t_2$
$m_1t+m_2t-m_1t_1=m_2t_2$ vydělíme $m_2$ a dostaneme tak $t_2$

$t_2=\frac{m_1t+m_2t-m_1t_1}{m_2}=\frac{t\left(m_1+m_2\right)-m_1t_1}{m_2}$

Vyjádření $m_2$ nechám na tobě.