Matematické Fórum

W.e.r.c · 05. 01. 2012 16:59

Ahoj, potřebuju pomoct s rovnoběžnostěnem...
rovnoběžnostěn je určen vektory a=(2,2-1) b=(-1,-2,3) a c=(3,1,5) a) objem rovnoběžnostěnu b) obsah základny určené vektory a,b a výšku rovnoběžnostěnu nad touto základnou

smatel · 05. 01. 2012 17:29 — Editoval smatel (05. 01. 2012 17:29)

Objem vypočítáš pomocí smíšeného součinu vektorů:
$(\vec a×\vec b)\cdot \vec c$ V té závorce je vektorový součin - tím získáš vektor, jehož velikost je rovna obsahu rovnoběžníku tvořeného vektory a a b. Tento vektor je následně násoben skalárně, čímž se vynásobí výškou rovnoběžnostěnu. (vychází to z $\vec{u}\cdot \vec{w} = |\vec{u}|\cdot| \vec{w}|\cos \alpha$ )

úloha b i c jsou vlastně podčástí úlohy a.
Chce si to nakreslit, pak je to hezky vidět.

W.e.r.c · 05. 01. 2012 17:34

↑ smatel: takže ten vektor c je už ta výška?

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2012 16:59

rovnoběžnostěn

#2 05. 01. 2012 17:29 — Editoval smatel (05. 01. 2012 17:29)

Re: rovnoběžnostěn

#3 05. 01. 2012 17:34

Re: rovnoběžnostěn

Zápatí