Matematické Fórum

W.e.r.c · 06. 01. 2012 12:27

ahoj potřebovala bych pomoct, vůbec nvm jka bych na to měla jít...moc díky..:)

V modré oblasti je soustava bodů. Napište součet vnějších sil (vektor o dvou složkách a jednotku) působících na tuto soustavu. Jeden dílek na čtvercové síti je jeden newton.

smatel · 06. 01. 2012 14:03

Zdravím.
Tady je otázka, zda uvažovat vázané vektory. Ale úloha bude zřejmě z mechaniky tuhého tělesa, kde toto vhodné uvažovat je.

Asi bych si ty vektory nejdříve určil (souřadnice - "posunout" do počátku a odečíst souřadnice) a pak sečetl vektory v červených bodech zvlášť. Pak budu mít sedm vektorů. Pak si někde určit osu otáčení a sestavit momentovou větu. Tímto by se určil výsledný moment, tedy i síla a dokonce její působiště.

Pokud stačí velikost a směr té síly, nezáleží na působišti, tak se dá vykašlat na momenty, půjde sečíst všechny vektory dohromady ihned. Teď koukám, že jsou některé vektory přímo opačné, takže se vyruší, takže by to nemělo být až tak pracné.

Doufám, že nepíšu bláboly.

W.e.r.c · 06. 01. 2012 14:12

↑ smatel: jedná se o mechaniku...ale vůbec nerozumím co mám teda dělat...

smatel · 06. 01. 2012 14:31

Ahoj, teď na to koukám, trošku jsem to přeteoretizoval.

Pokud máš dva opačné vektory (stejná velikost, ale opačné orientace), tak když je sečteš, tak máš nulový vektor.

Takže vektory takových sil se vyruší. Takže škrtej takové to dvojice, které se ti vyruší. A mě vyšlo, že výslednice sil je $\vec{0}$

W.e.r.c · 06. 01. 2012 14:39

↑ smatel: mám tam napsat vektor o dvou složkách...mám dát 0,0? ale ty vnější síly se asi myslí spíš ty mimo to modrý pole nebo ne?

zdenek1 · 06. 01. 2012 16:30

↑ W.e.r.c:

přeškrtané síly se vyruší (akce- reakce) a zůstane jen
$\vec{F_1}=(1;0)$
$\vec{F_2}=(0;-3)$
$\vec{F_3}=(-2;-2)$
$\vec{F_4}=(-3;-2)$

Sečíst tyto čtyři vektory snad dokážeš.