Matematické Fórum

petia · 06. 01. 2012 17:29

Ahoj lidičky,
pomohl by mi někdo vyřešit toto?
Mám posloupnost a_n = log3^n
A mám rekurentně vyjádřit a1; a2; a3.
Vůbec se nechytám

smatel · 06. 01. 2012 17:38

Je možné vyjádřit si n+1vní člen. Následně dát do poměru entý a nplusprvní. A nakonec osamostatnit nplusprvní.
Je potřeba znát pravidla pro počítání logaritmy.

$a_n = log3^n$
$a_{n+1} = log3^{n+1} = (n+1)log3$

$\frac{a_{n+1}}{a_n} =\frac{ (n+1)log3}{log3^n}=\frac{ (n+1)}{n}$
$a_{n+1} = {a_n}\frac{ (n+1)}{n}$

Početně tam může být chyba, spěchááám, takže to ber orientačně.

petia · 06. 01. 2012 17:53

A jak dospěju k tomu, že a2= 2log3

vanok · 06. 01. 2012 18:39

Ahoj ↑ petia:,
Na urcenie postupnosti takou rekurentnou relatiou $a_{n+1} = {a_n}\frac{ (n+1)}{n}$ ako ti dokazal kolega, treba dat aj prvy clen $a_1= \log 3$
A tak postupne mozes pocitat $a_2$ atd

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2012 17:29

vyjádření posloupnosti rekurentně

#2 06. 01. 2012 17:38

Re: vyjádření posloupnosti rekurentně

#3 06. 01. 2012 17:53

Re: vyjádření posloupnosti rekurentně

#4 06. 01. 2012 18:39

Re: vyjádření posloupnosti rekurentně

Zápatí