Matematické Fórum

Luke.Spyker · 07. 01. 2012 12:49

Ahoj, mohl by mi někdo poradit, prosím?

Úsečka AB je dána uvedeným parametrickým vztahem. Určete souřadnici bodu (v pixelech), ležícího ve 4/5 úsečky AB (blíže k bodu B). Uveďte výpočet.
x = 5 - 2t
y = 12 + 3t
t $\in$ <0, 1>

Luke.Spyker · 07. 01. 2012 13:22

Moje řešení:

x1 = 5; x2 = 3
y1 = 12; y2 = 15

$\Delta$ x = 2 => 2 * 4/5 = 1,6 => (3 + 1,6) => x= 4,6

Výpočet:
y = kx + q
k = -1,5
q = 19,5

y = 12,6

V pixelech x = 5 a y = 13

Myslíte, že to je správně?

Dioxid · 07. 01. 2012 16:03

Zdravím, budu předpokládat že A[5;12] a B[3;15]. Postup může být o trochu jednodušší.

Všimněme si, že pro $t=0$ v parametrické rovnici dostaneme souřadnice bodu A. Pro $t=1$ zase dostaneme souřadnice bodu B.

Pokud za t v parametrické rovnici dosadíme $\frac{4}{5}$ , pak nám vyjdou souřadnice požadovaného bodu:
$x=5-2 \frac{4}{5}=3,4$
$y=12+3 \frac{4}{5}=14,4$

Což bych zaokrouhlil na souřadnice [3,14].

Tvůj výsledek by odpovídal dosazení $t=1-\frac{4}{5}$ , ten bude správný když A[3;15] a B[5;12]. Nikde jsem to ale nenašel které souřadnice jsou které tak si asi správné řešení budeš muset vybrat.

Luke.Spyker · 07. 01. 2012 16:41

Děkuju

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2012 12:49

Souřadnice bodu v pixelech

#2 07. 01. 2012 13:22

Re: Souřadnice bodu v pixelech

#3 07. 01. 2012 16:03

Re: Souřadnice bodu v pixelech

#4 07. 01. 2012 16:41

Re: Souřadnice bodu v pixelech

Zápatí