Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 01. 2012 16:20
Trojuholníky, uhly...
Pomer dĺžok strán obdĺžnika ABCD je 3 : 1. Určte veľkosť menšieho z uhlov uhlopriečok obdĺžnika ABCD.
Neviem si vôbec rady, z obrázku sa mi zdá, že sa jedná o uhol ASD or BSC. Cez pytagorovu vetu by sa tam dal zistit uhlopriecka v pomere 2
=> 
Kosínusovou vetou, alebo sínusovou z 3 pomerových strán mi výjde uhol 
, vychádzam z idei, že ak sú trojuholníky len v inom pomere sú podobné a tie majú rovnaké uhly, len jedne je > ako druhý, nepamätám si to učivo moc každopádne.
No a nejakým tým laickým dopočítavaním tam vidím uhly pri strede 2*60+2*120, take odpoveď je 60?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) ExSh00t)
#2 08. 01. 2012 17:52
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Re: Trojuholníky, uhly...
↑ ExSh00t:
Máš obdélník ABCD, kde strana AB = 3 a BC = 1. Označme střed úhlopříček S. Potřebujeme zjistit velikost úhlu ASD. Využijeme toho, že |ASD| + |ASB| = 180°. Zároveň platí |SAB| + |ABS| + |ASB| = 180°. Z těchto dvou rovnic dostáváme, že |ASD| = |SAB| + |ABS| => |ASD| = 2|SAB|.
Velikost úhlu SAB získáme pomocí goniometrické funkce tangens v trojúhelníku ABC.
. Dokončit už to dokážeš?
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline
, dík