#1 08. 01. 2012 18:17 — Editoval baldur (08. 01. 2012 18:22)
Důkaz vlastností relace a třídy rokladu
Nevím si rady s následujícím příkladem, nevím jak to obecně dokázat, ani jak zjistit třídy rozkladu (není mi úplně jasná definice relace).
Na množině přirozených čísel je definována relace R (R ⊆ N x N) následovně:![$[a,b]\in R \Leftrightarrow \exists k\in \mathbb{Z} ∶a=b+3k; a,b\in \mathbb{N}$](/mathtex/44/446d672de0bf81160a54cc4b1656c1b3.gif "kopírovat do textarea")
(? je dvojtečka, nevím proč se nezobrazuje správně)
Dokažte, že je tato relace reflexivní, symetrická, tranzitivní a ekvivalence, a popište příslušné třídy rozkladu.
Předem děkuji!
Offline