Matematické Fórum

kacenka91 · 08. 01. 2012 18:30

ahoj...prosím,nemohol by mi niekto pomoct s tymito funkciami, uz sa s nimi trapim dlho... : . Potrebujem vypočitat asymptoty so smernicou.. pre x iduce do mi to vyslo: y=x ale nie som si ista ci je to spravne. Ďalsi priklad je : $y=\ln \frac{1+x}{1-x}$ .Tam neviem dokazat ze neexistuju asymptoty so smernicou, vďaka :D :D

kacenka91 · 08. 01. 2012 18:37

Prva funkcia je $y=x+e^{-x}$

Sulfan · 08. 01. 2012 18:45

Měla bys nejdřív určit definiční obory obou funkcí, abys zjistila, jestli je zde možnost asymptoty v + a - nekonečnu. Pokud ano, tak zde zkusíš spočítat směrnici přímky $k,k \in \mathbb{R}$ . První funkce má opravdu jen jednu asymptotu y=x. U druhé funkce asymptoty v +/- nekonečnu určitě nebudou existovat, ale v krajních bodech definičního oboru bude možnost svislé asymptoty (nutno vyšetřit limitu zprava, resp. zleva).

kacenka91 · 08. 01. 2012 19:10

V prvom priklade mi vyšlo že asymptota pre x iduce do - nekonecna existuje a je rovnaka ako pre + nekonecno..... neviem ako mam vypoctom dokazat ze neexistuje, stale mi vychadza ze je

Sulfan · 08. 01. 2012 19:17 — Editoval Sulfan (08. 01. 2012 19:18)

Ano, sice existuje, ale je to reálné číslo? $\underset{ n \to -\infty }{\lim}\frac{x+e^{-x}}{x}=$
Ve větě o existenci asymptot je většinou dovětek, že taková limita musí být tzv. konečná, splňuje to snad tato limita?

V případě druhé funkce dokázat, že asymptoty v +/- nekonečnu neexistují, je velice jednoduché. Urči si ten zmiňovaný definiční obor.

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2012 18:30

asymptoty

#2 08. 01. 2012 18:37

Re: asymptoty

#3 08. 01. 2012 18:45

Re: asymptoty

#4 08. 01. 2012 19:10

Re: asymptoty

#5 08. 01. 2012 19:17 — Editoval Sulfan (08. 01. 2012 19:18)

Re: asymptoty

Zápatí