Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 01. 2012 22:00
- jihanabenihana
- Zelenáč
- Příspěvky: 1
- Reputace: 0
Analytická geometrie - vzájemná poloha dvou přímek
Hezký večer,
Mohl bych vás poprosit o pomoc při vyřešení tohodle příkladu ? nevím si s tím rady.
Děkuju
Určete rovnici přímky, která je kolmá k přímce x = 2 + 4t, y = -1 – 3t a prochází průsečíkem přímek
AB a CD, je-li A = [ 5 , 0 ] B = [ -3 , -4 ] C = [ -1 , 2 ] D = [ 5 , -10 ]
Offline
#2 08. 01. 2012 22:06
Re: Analytická geometrie - vzájemná poloha dvou přímek
Ahoj ↑ jihanabenihana:,
Prva etapa:
Najdi smerovy vector priamky danej parametrickymy rovnicamy
x = 2 + 4t
y = -1 – 3t
Druha etapa:
A potom najdi kolmy vektor tomu smerovemu vektoru co si nasiel v prvej etape
STACI?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 08. 01. 2012 22:07
Re: Analytická geometrie - vzájemná poloha dvou přímek
K první zmiňované přímce má být dana přímka kolma. Zmiňovaná má směrový vektor (4,-3) - kolmá tedy bude mít (dle skálárního součinu) směrový vektor napříkald. (3,4)
Přímka bude mít tvar:
x = Ax + 3t
y = Ay + 4t
Nyní vypočítáš průsečík těch přímek AB a CD - soustava rovnic. (musíš si je prvně samozřejmě určit)
Souřadnice průsečíku pak dodáš do rovnice přímky (Ax Ay)
Je potřeba perfektně ovládat určování směrových vektorů a následně psaní rovnic přímek.
Offline
#4 08. 01. 2012 22:10 — Editoval elypsa (08. 01. 2012 22:13)
Re: Analytická geometrie - vzájemná poloha dvou přímek
Ahoj, berme to popořadě, protože to zadání mi sakra zabralo než jsem pochopil co se chce :)).
Máme zjistit průsečík orientovaných useček 
a 
Zjisti vektory - B-A a D-C.
Potom vytvoř obecné rovnice, od každé z těchto přímek.
Dále soustavu dvou tebou vytvořených přímek a vyjádři si třeba x/y které dosaď do druhé rovnice -- prostě zjistíme průsečík těchto přímek.
Až ho zjistíš vrhni se na druhou část - vytvoření kolmice na tu přímku co jsi zadal parametrickou rovnicí.
Z té můžem vyčíst vektor (4;-3). Uděláme z něj normálový a převedem to na obecnou rovnici přímky
3x+4y + c
za X a Y dosaď náš průsečík z minulého kroku a máš c.
Kdyby si se někde ztrácel napiš.
Koukám že píšu pomalu :))
Baf!
Offline