Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 09. 01. 2012 13:47

Kaikaa
Příspěvky: 45
Reputace:   0 
 

Injekce a surjekce

Ahoj, mohla bych vidět jak by vapadal tenhle příklad?

Dokažte, nebo ukažte protipříklad že zobrazení "f" je a) injektivní, b) surjektivní

$f:\mathbb{C}^{2}->\mathbb{R}^{3}$

$f((a+bi, c+di)) = (a - b + c, b + c - d, a + d)$

Offline

 

#2 09. 01. 2012 13:57

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Injekce a surjekce

Ahoj ↑ Kaikaa:,
Napis nam tu definiciu
a) injektivity
b) surjektivity
To je prva etapa k rieseniu.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 09. 01. 2012 14:39

Kaikaa
Příspěvky: 45
Reputace:   0 
 

Re: Injekce a surjekce

↑ vanok:

surjektivita = funkce množiny X na množinu Y, pravě když pro každé  $y\in Y$
existuje $x \in X$ tak, že  $f(x) = y$

injektivita = funkce je injektivní, pravě když pro každé $x_{1}, x_{2} \in X$, že z $x_{1} $ "nerovná se" $x_{2}$ plyne $f(x_{1})$ "nerovná se" $f(x_{2})$

Offline

 

#4 09. 01. 2012 14:46

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Injekce a surjekce

↑ Kaikaa:,
Ano, a "preloz" to na tento priklad

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 09. 01. 2012 14:54

Kaikaa
Příspěvky: 45
Reputace:   0 
 

Re: Injekce a surjekce

↑ vanok:
no, u $f:\mathbb{C}^2 ->\mathbb{R}^3  $

aby bylo surjektivní tak každý prvek z $\mathbb{C}^2$ musí mít vzor(zobrazení) na množině $\mathbb{R}^3$ , u injekce musí každý prvek z $\mathbb{C}^2$ různé zobrazení, nemůže se stát aby pro 2 prvky existovalo jedno zobrazení, chápu to tak dobře?

Offline

 

#6 09. 01. 2012 14:56

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Injekce a surjekce

↑ Kaikaa:,
Pokial budes pisat vseobecne, nemas sancu sa dostat dalej.
Treba tam dat body ....

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 09. 01. 2012 15:51 — Editoval Kaikaa (09. 01. 2012 17:44)

Kaikaa
Příspěvky: 45
Reputace:   0 
 

Re: Injekce a surjekce

↑ vanok:

surjekce
$\forall x \in \mathbb{R}^3  \exists y \in \mathbb{C}^2$

injekce
$\forall (x_{1}, x_{2} \in \mathbb{C}^2) : (x_{1} \neq x_{2}) \Rightarrow (f(x_{1}) \neq f(x_{2}))$

Offline

 

#8 09. 01. 2012 17:30

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Injekce a surjekce

↑ Kaikaa:
vsak si napisala dva krat to iste!

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#9 09. 01. 2012 17:39

Kaikaa
Příspěvky: 45
Reputace:   0 
 

Re: Injekce a surjekce

Ve druháku na Veřejno Právní máme tam šíleného učitele..

Offline

 

#10 09. 01. 2012 17:46

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Injekce a surjekce

↑ Kaikaa:,
to ja nemozem posudit... a ani by som si nedovolil.

Vidim ze sa velmi snazis, ale asi mas toho teraz toho tolko vela, ze z toho aj panikujes.

To vysie je vlastne injekcia.

$\forall (x_{1}, x_{2} \in \mathbb{C}^2) : (x_{1} \neq x_{2}) \Rightarrow (f(x_{1}) \neq f(x_{2}))$
A na dokaz sa lepsie rozmysla na kontrapozicii tejto implikacie.
Mozes ju tu napisat?

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#11 09. 01. 2012 17:51

Kaikaa
Příspěvky: 45
Reputace:   0 
 

Re: Injekce a surjekce

$\exists  (x_{1}, x_{2} \in \mathbb{C}^2) : (x_{1} = x_{2}) \Rightarrow (f(x_{1}) = f(x_{2}))$

Offline

 

#12 09. 01. 2012 18:17

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Injekce a surjekce

↑ Kaikaa:
Nie celkom
Quantifikater ostane ten isty, lebo vnutorna propozicia je ekvivalentna z predoslou

Tak to skus pouzit.

PODLA PRAVIDIEL TI UZ NEMOZEM POMOCT (na dve tvoje temy) LEBO DAVAS TIE ISTE CVICENIA NA VIAC MIEST.

TAK DOBRE POKRACOVANIE.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#13 09. 01. 2012 18:20

Kaikaa
Příspěvky: 45
Reputace:   0 
 

Re: Injekce a surjekce

↑ vanok:
no, já to brala jako že když nevijou lidi ze Střední školy tak jestli by neporadili ti z VŠ

Offline

 

#14 10. 01. 2012 23:27

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Injekce a surjekce

↑ Kaikaa:

Zdravím,

zakládání duplicitních témat je proti pravidlům. Udělej si, prosím, pořádek v tématech, co jsi založila, - označ za vyřešené, co je vyřešené, nebo pokračuji v diskusi. A už neporušuj pravidla. Děkuji.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson