Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 09. 01. 2012 17:41

Aquabellla
Moderátorka Bellla
Místo: Brno
Příspěvky: 1473
Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
Reputace:   98 
 

Riemannův integrál

Zdravím, prosím vás, jak se přichází na tento typ příkladů?

Udejte příklad funkce f takové, že dolní a horní Riemannův integrál jsou
$\int_{\underline0}^{1} f(x) dx = -1$, $\int_{0}^{\underline1} f(x) dx = 1$.

Předem díky.

Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Aquabellla)

#2 09. 01. 2012 18:00

Alkac
Příspěvky: 181
Reputace:   10 
 

Re: Riemannův integrál

To nejde nejak vypocitat, musis proste mit "napad" - nebo proste dobre rozumet definici a vlastnostem Riemanova integralu ( a treba rozdilum oproti Newtonove a Lebesqueove definici)
tady funguje treba tahle funkce:
Df = (0,1)
f(x) = -1 pokud x je racionalni cilso
f(x) = 1 pokud x je iracionalni cislo
Vzheldem k tomu ze v kazdem podintervalu intervalu (0,1) je nejake racionalni i iracionalni cislo, bude dolni integral vzdy -1 a horni vzdy +1

Offline

 

#3 09. 01. 2012 18:06

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Riemannův integrál

Ahoj ↑ Aquabellla:,
Prve co mi napadlo je tato funkcia
$f(x)=1$ ak $x\in \mathbb{Q}$
$f(x)=-1$ ak $x\in \mathbb{R\setminus Q}$

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 09. 01. 2012 18:08

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Riemannův integrál

Ahoj ↑ Alkac:,
Ty rychlejsie pises.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 09. 01. 2012 18:19

Aquabellla
Moderátorka Bellla
Místo: Brno
Příspěvky: 1473
Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
Reputace:   98 
 

Re: Riemannův integrál

↑ vanok: ↑ Alkac:

Tohle je skvělý nápad, určitě se bude hodit i v dalších příkladech, díky moc :-)

Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.

Offline

 

#6 09. 01. 2012 18:27

Alkac
Příspěvky: 181
Reputace:   10 
 

Re: Riemannův integrál

↑ Aquabellla:
Hlavne si dobre promysli jak to presne funguje a proc to tak funguje!
Vanok: to je tim ze se nepatlam s tim TeXem, ty mas zase hezci odpoved :-)

Offline

 

#7 09. 01. 2012 19:54

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Riemannův integrál

↑ Alkac:
Asi, ale ide to ako slimak
No vsetko ma plus a minus.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson