Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 10. 01. 2012 12:15

chalka16
Příspěvky: 31
Reputace:   0 
 

1. a 2. derivace

Potřebuju pomoc spíše zjistit zda počítám dobře. První a druhou derivaci tohohle příkladu y=ln(tan^2x)
y'=2/tanx*cos^2x
y"=2cos^2x/(cos^2x-tanx*sin2x)
Za kontrolu popřípadě radu  moc děkuji.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) chalka16)

#2 10. 01. 2012 13:11

Marbulinek
Příspěvky: 33
Reputace:   0 
Web
 

Re: 1. a 2. derivace

Podľa pravidla pre derivovanie zložených funkcií platí: $[F(G(x))]' = F'(G(x))*G'(x)$
Skús si prekontrolovať deriváciu tej prvej zložky v I. derivácii, mne to vychádza: $y'= \frac{2}{tg^{2}x*cos^{2}x}$,
ak som teda dobre pochopil zadanie $y=ln(tg^{2}x)$

"Polib si elipsy"

Offline

 

#3 10. 01. 2012 13:27

chalka16
Příspěvky: 31
Reputace:   0 
 

Re: 1. a 2. derivace

↑ Marbulinek:

jo zadání chapes dobře. No nemělo by se tan^2x zderivovat takhle?
2tanx*(1/cos^2x)

Offline

 

#4 10. 01. 2012 14:20

Marbulinek
Příspěvky: 33
Reputace:   0 
Web
 

Re: 1. a 2. derivace

Áno, tangens sa sám o sebe tak derivuje, pridávam môj postup pre komplet deriváciu..
$y=ln(tg^{2}x) = ln(tg\ x)^{2}$
postup derivácie

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

a výsledok...
$y'=\frac{2}{sin\ x \cdot cos\ x}$

PS: za predchádzajúci postup sa ospravedlňujem, rátal som to z hlavy ;)

"Polib si elipsy"

Offline

 

#5 10. 01. 2012 14:36

chalka16
Příspěvky: 31
Reputace:   0 
 

Re: 1. a 2. derivace

↑ Marbulinek:
dík moc to už sedí :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson