Matematické Fórum

Matej1117 · 11. 01. 2012 19:56

Caute, dnes som sa hral s matematikou a prisiel som na to ze ak ma mnohouholnik x stran tak ma (x+x^2)/2 - 2x uhlopriecok. Par krat som si to presiel ale pre istotu by som chcel od vas potvrdenie. Je to naozaj pravdive tvrdenie?

mikrochip · 11. 01. 2012 20:01

Jestli tě zajímají N - úhelníky ...

http://cs.wikipedia.org/wiki/Pravidelný_mnohoúhelník

Matej1117 · 11. 01. 2012 20:04

nj zaujimaju ma ale tam je iny vztah ako zistit kolko uhlopriecok ma n-uholnik tento: n (n-3) / 2
ale podla toho mojho som zistil kolko uhlopriecok ma 4 5 6 7 8-uholnik, potom som si ich narysoval a uhlopriecky poratal a sedelo to tak ako je mozne ze su na to dva vyrazy?? nechapem :(

jarrro · 11. 01. 2012 20:08

veď je to jedno nie? $\frac{n\left(n-3\right)}{2}=\frac{n+n^2}{2}-2n$

Matej1117 · 11. 01. 2012 20:09

aha a isto teraz som to prepocital je to toiste ibaze ja som na to prisiel asi inak a inak som to zapisal ty kokos ja som fakt blby malo ma hned napadnut ze je to toiste iba inak zapisane

jarrro · 11. 01. 2012 20:39

mňa by zase ako prvé napadlo
$\frac{n\left(n-1\right)}{2}-n$
lebo uhlopriečky sú jednoznačne určené dvojicou vrcholov pričom keď sa líši len poradie tak uhlopriačka je tá istá,ale treba ešte odpočítať tie priamky na ktorých ležia strany tých je n

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2012 19:56

pocet stran a pocet uhlopriecok mnohouholnika

#2 11. 01. 2012 20:01

Re: pocet stran a pocet uhlopriecok mnohouholnika

#3 11. 01. 2012 20:04

Re: pocet stran a pocet uhlopriecok mnohouholnika

#4 11. 01. 2012 20:08

Re: pocet stran a pocet uhlopriecok mnohouholnika

#5 11. 01. 2012 20:09

Re: pocet stran a pocet uhlopriecok mnohouholnika

#6 11. 01. 2012 20:39

Re: pocet stran a pocet uhlopriecok mnohouholnika

Zápatí