Matematické Fórum

kamiloss · 12. 01. 2012 02:01

mam takyto priklad

vobec neviem 1.krok ako mam zacat, a ak napr. v uprave dostanem ln sin x / sin x mozem kratit sin x
asi nie ? Myslim si ze je to limita typu -nekonecno/-nekonecno :ak sa x blizi k nule pri funckii sinus je
limita typu nula a ak sa x blizi k nule pri funkcii ln je typu -nekonecno teda to iste v citateli aj menovateli.....
( tiez som si vobec neni isty touto definiciou)
Dakujem za rady

jardofpr

pýtaš sa či môžeš krátiť $\ln \frac{sinx}{sinx}$ alebo $\frac{\ln sin x}{sin x}$ ?
teda dúfam že si len zabudol na zátvorky v tej otázke :)

uhádol si že je to limita typu $\frac{\infty}{\infty}$
prvý krok ? rovno pristúpiť k pokusu o použitie L'Hospitalovho pravidla, v tomto prípade keďže už vieš že je to správny typ limity (musí to byť $\frac{0}{0}$ alebo $\frac{\infty}{\infty}$ ) musíš zistiť len to, či existuje otvorený interval $(0 ,\varepsilon)$ pre nejaké $\varepsilon > 0$ na ktorom má funkcia v menovateli výlučne nenulové hodnoty,a potom hľadáš namiesto pôvodnej limity $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{f(x)}{g(x)}$ limitu $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{f'(x)}{g'(x)}$ a ak tá existuje, existuje aj tá pôvodná a ich hodnoty sa rovnajú

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2012 02:01

limita pomocou l'Hospitala

#2 12. 01. 2012 06:43 — Editoval jardofpr (12. 01. 2012 07:10)

Re: limita pomocou l'Hospitala

Zápatí