Matematické Fórum

Dobrý den, chtěla bych se zeptat, zda mám dobře následující úlohy a popřípadě, zda byste mi prosím poradili, kde mám chybu.
1)    Kufřík má heslový zámek s pěti okruhy po osmi číslicích 0; 1;2;3;4;5;6;7. Kolik různých hesel lze nastavit?

Mé řešení:
V5´(8) = 8 ^5 = 32 768

2)    Kolik přirozených čísel větších než 53 lze vytvořit z číslic 0; 1; 2; 3; 5, jestliže se žádná číslice v zápisu nesmí opakovat?

Mé řešení:
2 ciferná čísla – ty sem nijak nepočítala (nevím, zda to jde) ale každopádně to je 0
3 ciferná čísla V3(5) – V2(4) = 48
4 ciferná čísla V4(5) – V3(4) = 96
5 ciferná čísla V5(5) – V4(4) = 96

3)    V lavici sedí pět žáků A, B, C, D, E. Kolikrát je lze přesadit tak, aby žák A byl krajní?

Mé řešení:
Pokud je žák A nalevo lavice, zbylí 4 žáci mají 4 možnosti přesazení => P (4) = 4! A to samé, pokud žák A je napravo => 2 x 4! = 48 možností přesazení