Matematické Fórum

Zdravim, teď sem chvili trochu pocital s pravidelnym petiuhelnikem. vyjadril jsem si v nem hodnoty nekterych goniometrickych funkci pomoci zlatého řezu, ale bohužel neumím používat vzorec pro poloviční úhel, abych si vyjádřil další hodnoty. Prosím někoho, aby mi pomohl, není to domácí úkol, já to mám jen pro zajímavost, abych si mohl doplnit tabukové hodnoty goniometrickych fcí. takze pokud oznacim zlaty rez jako z, tak potom mi vysly nasledujici hodnoty:

sin 36°=0,5*odmocnina(4-z^2)
cos 36°=0,5*z
tan 36°=(odmocnina(4-z^2))/z


Take sem si vyjadřil úhel 54°, tam jsou hodnoty podobne. Prosim, napiste mi nekdo jak budou tyto funkce z 18°, popŕípadě z 9°.

Připominam že zlaty řez má přibližnou hodnotu 1,618033988.

A posledni otazka. Existuje nejaký způsob jak by se dalo zjistit napřílad cos 1°? Nebo hodnota cosinu, sinu,... jakéhokoliv úhlu, který bych si zvolil? díky za odpovědi.