Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 01. 2012 22:05 — Editoval Dragon (15. 01. 2012 15:49)
Integrály
Ahoj,
potřeboval bych poradit ohledně integrálů. Akorát jsme je začali na konci semestru a dozvěděl jsem se, že ve zkoušce se může objevit základní integrál jen na polynomy, pak něco s plochou jestli ji spočítat nebo co se s tím provádí popravdě vůbec nevím a ještě jsem se dozvěděl něco "pod křivkou" nevím co to znamená. Jestli byste mi to mohl někdo vysvětlit jak se to počítá popřípadě ta plocha a co znamená to pod křivkou a vzorec na integrál polynomu něco sem našel nějaký vzorec ale jestli to je ono nevím.
Předem děkuju za vysvětlení.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Dragon)
#2 15. 01. 2012 09:49
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Integrály
Zdravím,
odpovězeno v rámci hnutí "Za témata odpovězenější" - "něco s plochou" se rozumí aplikace určitého integrálu pro výpočet obsahu plochy pod křivkou nebo objem rotačního tělesa - viz odkaz nebo odkaz. Stačí to tak?
Co jsi našel k integraci polynomů? Jaké materiály používáte ve škole? Děkuji.
OT: při čtení některých příspěvků se mi často vybavuje jedna povídka Антона Павловича Чехова. Zajímavé je, že Vaňka je zřejmě z velmi chudých poměrů, ale již v 9 letech umí číst a psát, dokázal zjistit i jak se posílá dopis, ovšem nezná dědečkovu adresu. Ovšem pevně věří v moc pošty a je pevně přesvědčen, že dopis najde svého adresáta. Tož asi tak: На деревню дедушке, Константину Макарычу.
Offline
#3 15. 01. 2012 16:17 — Editoval Dragon (15. 01. 2012 16:24)
Re: Integrály
My jsme to brali teď na poslední chvíli takže jsme si nic ani neprocvičovali na cvičení bohužel tak vůbec nevím. Má se tam objevit integrál "jen" na polynomy má to být jenom základní integrál našel jsem tento vzorec:
Myslím si že to je ono, je to vzorec na polynomy. Ještě možná že tam nemá být to "C" ta konstanta bez toho nebo jestli s tím to bude to nevím ale asi by to mělo být ono.
A potom by tam mohl být výpočet plochy pod křivkou a to se počítá objem nebo obsah pod křivkou? To je ten první odkaz?
Předem děkuju.
Offline
#4 15. 01. 2012 18:41
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Integrály
↑ Dragon:
Není za co, já rozumím, že jste neprocvičovali, ale nerozumím, že se dotazuješ na látku, která je v každé učebnici a online (na integrální počet). A určitě i vy máte stránku s programem předmětu a tam je uvedena učebnice nebo něco v tom smyslu.
Ano, vzorec na polynomy (přesně řečeno na integraci mocninné funkce, ze kterých můžeš polynom poskládat) je v pořádku. U neurčitých integrálu musí být ve výsledku také C.
Aplikace určitého integrálu může být to, co je v odkazech - obsah pod křivkou je úplně první aplikace, protože odráží geometrický význam integrálu. Výpočet objemu rotačního tělesa využívá také tuto vlastnost, že rotujeme "nepravidelnou" plochu pod křivkou a je to rozšířeno jen o použití vzorce pro výpočet objemu pomoci integrálu.
Cvičně můžeš propočítat obsahy a objemy útvarů, co znáš ze SŠ, například obsah obdélníku pod křivkou y=5 na intervalu a=2 do b=5 nebo objem válce při rotaci takového obdélníku okolo osy x. Pomůže se zorientovat.
Dragon napsal(a):
Ještě možná že tam nemá být to "C"
ta konstanta bez toho nebo jestli s tím
to bude to nevím
ale asi by to mělo být ono.
Hezká rymovačka, děkuji :-)
Za odměnu ještě odkaz na sbírku příkladu. Už jsi v obrazu? Děkuji.
Offline