Matematické Fórum

zuzule · 15. 01. 2012 11:23

Ahoj nějak nikde nemůžu najít správnou odpověď na tuhle otázku, co se objevila v testu.

Zadání:
Mějme nehomogení lineární diferenciální rovnici 1. nebo 2. řádu. Nechť $y_1(x)$ je jejím řešením a $y_2(x)$ je řešením příslušné homogení úlohy. Která z následujících funkcí není řešením původní rovnice?

a) $y_1(x)-y_2(x)$
b) $y_2(x)-y_1(x)$
c) $y_1(x)+y_2(x)$
d) žádná, všechny jsou řešením

Podle mě by mělo být správně to d), protože obecné řešení nehomogení lineární diferenciální rovnice je tvaru $y=C_1(x)y_1+C_2(x)y_2$ kde $C_1(x)$ a $C_2(x)$ jsou funkce.

Je moje úvaha správná? pokud ne, jaká odpověď a proč je správná?

Děkuju :-)