Matematické Fórum

erore · 17. 01. 2012 10:58

Pokud mám f nějakou slušnou funkci, a mám definované působení delta distribuce na f:
$\langle\delta,f\rangle = f(0)$
resp. derivace:
$\langle\frac{{\rm d}\delta}{{\rm d}x}, f\rangle = \frac{{\rm d}f}{{\rm d}x}|_{x=0}$

jako fyzik to píšu:
$\int f(x)\delta(x){\rm d}x = f(0)$
resp.
$\int f(x)\delta'(x) {\rm d}x = f'(0)$

no ale pokud si zadefinuju:
$F(u) \equiv \int f(x) \delta(u-x){\rm d}x$
jak potom vypada:
$\frac{{\rm d}F}{{\rm d}u}$

?

podle toho k cemu se snazim dospet, by to melo byt:
$\frac{{\rm d}f}{{\rm d}x}$
ale to se mi vazne moc nezda.

Matematické Fórum

#1 17. 01. 2012 10:58

derivace distribuce

Zápatí