Matematické Fórum

Zoomaif

Ahoj, potrebujem poradit s diferencialnou rovnicou $y" + y= 2sin x +4x cos x$
Ak pocitam NLDR v specialnom tvare tak to bude $x[(Ax+B)cos x + C sin x]$ alebo $x^{2}[(Ax+B)cos x + C sin x]$

Poprosim aj vysvetlenie, Dakujem za odpoved :)

borec · 23. 01. 2012 09:44

Je třeba počítat partikulární řešení dvakrát, poprvé s $2\sin x$ , zde je $y_{p1}=Ax\sin x+ Bx\cos x$ , výsledek pak $y_{p1}= -x\cos x$ , podruhé s $4x\cos x$ je $y_{p2}=x(Ax+B)\sin x+ x(Cx+D)\cos x$ , výsledek je $y_{p2}=x^2\sin x+x\cos x$ , celkem je tedy $y_p=y_{p1}+y_{p2}=x^2\sin x$ .

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2012 17:42 — Editoval Zoomaif (20. 01. 2012 18:02)

Pomoc s Diferencialnou rovnicou

#2 23. 01. 2012 09:44

Re: Pomoc s Diferencialnou rovnicou

Zápatí