Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 20. 01. 2012 18:15

janina.kucera
Příspěvky: 38
Reputace:   0 
 

Teorie čísel

Ahoj, mohla bych prosím poprosit o vyřešení tohoto příkladu?

Dokažte, že pro žádné n prirozené není císlo $2^{n+1}+ 5^{n}$ prvocíslo.

Předem děkuju.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) janina.kucera)

#2 20. 01. 2012 18:29 — Editoval vanok (20. 01. 2012 18:32)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Teorie čísel

Ahoj ↑ janina.kucera:,
Mozes pouzit, ze
$5=2=-1 \mod3$
a tak
$2^{n+1}+ 5^{n}=(-1)^{n+1}+ (-1)^{n}=0 \mod3$
Akoze pre $n>0: 2^{n+1}+ 5^{n}>3$ a podla dokazu

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!
$2^{n+1}+ 5^{n}$ je delitelne 3my,
mame pytanu vlasnost  pre kazde prirodzene cislo$ n>0$

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 20. 01. 2012 18:38

janina.kucera
Příspěvky: 38
Reputace:   0 
 

Re: Teorie čísel

Děkuju :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson