Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 01. 2012 13:31
Přijímací zkoušky na VŠ - okruh úloh 1 (logické úlohy)
1) Ve dvoupatrovém (třípodlažním) domě bydlí 46 osob nad jinými a 47 osob pod jinými. V prvním patře (tj. v prostředním podlaží) bydlí polovina všech osob bydlících v domě. Kolik osob bydlí celkem v domě?
a) 62
b) 186
c) 93
d) nelže určit ze zádání úlohy
e) žádná z předchozích odpovědí není správná
2) Otec má 5 synů, kteří se narodili po roce za sebou. Všichni jsou dnes dohromady tak staří jako jejich otec. Až bude nejmladšímu tolik let, jako je dnes otci, bude součet věku nejmladšího a nejstaršího z bratrů o 10 větší, než bude věk jejich otce. Součet věků všech bratrů za dva roky bude:
a) pětkrát větší než je dnes věk nejstaršího z bratrů
b) 55
c) 45
d) šestkrát větší než je dnes věk druhého nejstaršího z bratrů
e) žádná z předchozích odpovědí není správná
Offline
#2 21. 01. 2012 13:41
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: Přijímací zkoušky na VŠ - okruh úloh 1 (logické úlohy)
1) Rozepiš si to jako soustavu rovnic. Pro každé patro si urči jednu neznámou a ono to z toho nějak vypadne.
2) Až se dořeší 1), tak se vrhnem na tohle.
Offline
#3 23. 02. 2012 08:43
Re: Přijímací zkoušky na VŠ - okruh úloh 1 (logické úlohy)
1) Tady jsem na mrtvém bodě. Mám soustavu 2 rovnic a 3 neznámé. Zadání můžu zapsat jako
x + y = 46 => y = 46 - x
y + z = 47
-----------------
46 - x + z = 47
z - x = 1
Ze zadání dále vyplývá, že
y = (x + y + z) / 2
čímž nevím, jak si pomoct
Offline
#8 23. 02. 2012 10:24 — Editoval Cheop (23. 02. 2012 14:45)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Přijímací zkoušky na VŠ - okruh úloh 1 (logické úlohy)
↑ whyme:
označím:
x - věk nejmladšího dnes
x+1 - věk druhého
x+2 - věk třetího
x+3 - věk čtvrtého
x+4 - věk pátého
y - věk otce dnes
Dle zadání:
1)
Za určitý počet let = a bude dle zadání nejmladšímu jako otci dnes tj:
a v tomto momentě bude součet věků nejmladšího a nejstaršího syna o 10 let více než otci tj:
Věk nejmladšího syna je tedy 6 let
Nejmladší 6 let
Druhý 7 let
Třetí 8 let
Čtvrtý 9 let
Pátý 10 let
Za 2 roky:
Nejmladší 8 let atd čili:
Za 2 roky bude součet věků synů:
Věk nejstaršího dnes je 10 let což je 5 krát méně než součet věků synů za 2 roky
Správná odpověď je tedy A)
Zkouška zda vše vychází:
Nejmladší dnes 6 let
za a let:
Věk otce 
Věk nejmladšího za a = 34 tj 6+34 = 40
40 = 40 - platí
Věk otce za 34 let je: 40+34=74 let
Součet věků nejmladšího a nejstaršího za 34 let je: 6+34+10+34=16+68= 84 let
84-74 = 10 - platí
Nikdo není dokonalý
Offline
#9 13. 05. 2014 23:24
Re: Přijímací zkoušky na VŠ - okruh úloh 1 (logické úlohy)
Loď se ve stojaté vodě pohybuje rychlostí 13 km/h. Když by tato loď plula stejnou rychlostí po proudu, který má rychlost 4 km/h, za jak dlouho by překonala vzdálenost 68 km?
Za
1. 6 hodin.
2. 5 hodin.
3. 4 hodiny.
4. 3 hodiny.
5. 2 hodiny.
Dobrý den, v přijímacích testech na vysokou školu se objevil tento příklad. Vím, že se dá nějak jednoduše vyřešit, ale nemůžu si vzpomenout. Už delší dobu fyziku a matematiku nemám. Moc Vám děkuji :)
Offline
#10 14. 05. 2014 02:28
Re: Přijímací zkoušky na VŠ - okruh úloh 1 (logické úlohy)
Terena napsal(a):
Loď se ve stojaté vodě pohybuje rychlostí 13 km/h. Když by tato loď plula stejnou rychlostí po proudu, který má rychlost 4 km/h, za jak dlouho by překonala vzdálenost 68 km?
Za
1. 6 hodin.
2. 5 hodin.
3. 4 hodiny.
4. 3 hodiny.
5. 2 hodiny.
Dobrý den, v přijímacích testech na vysokou školu se objevil tento příklad. Vím, že se dá nějak jednoduše vyřešit, ale nemůžu si vzpomenout. Už delší dobu fyziku a matematiku nemám. Moc Vám děkuji :)
Ahoj,
ve stejném směru se rychlosti sčítají, takže se loď pohybuje rychlostí 17km/h (13 samotná loď + 4 voda).
68 / 17 = 4 hodiny
Offline