Matematické Fórum

JOP · 02. 10. 2008 13:13

Zdravím,
na přednášce jsme měli tento příklad:
$\begin{pmatrix} 3 & 1 \nl 6 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} a & b \nl c & d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & -4 \nl 8 & -8 \end{pmatrix}$

výsledek byl ten, že nelze najít žádnou matici s koeficienty abcd tak aby rovnost platila(teda tak jsem to pochopil). Není mi jasné proč..
podle mě by stačilo volit matici
$\begin{pmatrix} 1 & -1 \nl 1 & -1 \end{pmatrix}$
a zadaná rovnost by platila

kde je v mé úvaze chyba ?

Lishaak · 02. 10. 2008 13:31

V uvaze chyba neni. Tvoje matice skutecne resi danou rovnici. Chyba bude jinde (v zadani, ve spatnem pochopeni prikladu apod.).

Pavel Brožek

↑ JOP:

Takovou matici nelze najít pomocí inverzní matice k matici

$\begin{pmatrix} 3 & 1 \nl 6 & 2 \end{pmatrix}$ ,

protože tato matice je singulární (tento postup je obvyklý). Ale jiným způsobem to samozřejmě jde, když jsi ji našel. Dokonce jich existuje nekonečně mnoho ve tvaru

$\begin{pmatrix} a & b \nl 4-3a & -4-3b \end{pmatrix},\, a,\,b\in\mathbb{R}$ .

JOP · 03. 10. 2008 06:50

jo diky, nejspis sem si neopsal cele zadani. chtel jsem jenom overit jestli nedelam jeste nejakou jinou chybu

Matematické Fórum

#1 02. 10. 2008 13:13

nasobeni matic

#2 02. 10. 2008 13:31

Re: nasobeni matic

#3 02. 10. 2008 14:31 — Editoval BrozekP (02. 10. 2008 14:38)

Re: nasobeni matic

#4 03. 10. 2008 06:50

Re: nasobeni matic

Zápatí