Matematické Fórum

becmi · 21. 01. 2012 16:41

Prosím,
vyšetřuju extrémy funkce, v učebnici je dána tato funkce $(x^{2} - 8) * e^{-x}$
první derivace podle učebnice je $2x * e^{-x} + (x^{2} - 8) * e^{-x} * (-1)$
nechápu, proč tam píšou tu (-1) ?
vysvětlil by mi to, prosím, někdo?

Aquabellla · 21. 01. 2012 16:54

↑ becmi:

$e^{-x}$ je složená funkce, takže se musí zderivovat i exponent: $(-x)' = -1$

becmi · 21. 01. 2012 16:58

↑ Aquabellla:

aha děkuju :) a mohla bych ještě poprosit o radu? jak by se derivovala tahle funkce? nějak si s tím nevím rady..
$x^{2}e^{x}$
v učebnici píšou výsledek $x(2+x)e^{x}$

Aquabellla · 21. 01. 2012 17:03

↑ becmi:

Derivace součinu: $(x^{2}e^{x})' = (x^{2})' \cdot e^{x} + x^{2} \cdot (e^{x})' = 2x \cdot e^{x} + x^{2}e^{x} = x(2+x)e^{x}$

becmi · 21. 01. 2012 17:09

↑ Aquabellla:
děkuju!!
oni to už rovnou upravili a napsali konečný výsledek.. díky!

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2012 16:41

extremy funkce - derivace

#2 21. 01. 2012 16:54

Re: extremy funkce - derivace

#3 21. 01. 2012 16:58

Re: extremy funkce - derivace

#4 21. 01. 2012 17:03

Re: extremy funkce - derivace

#5 21. 01. 2012 17:09

Re: extremy funkce - derivace

Zápatí