Matematické Fórum

erore · 21. 01. 2012 20:32

Mám vektor rychlosti nabité částice $\vec{v}$ , a magnetické pole $\vec{B}$ . Mám standardní kartézské souřadníce zavedeny.
Definuju si operátor
$\nabla_v \equiv (\frac{\partial}{\partial v_1}, \frac{\partial}{\partial v_2}, \frac{\partial}{\partial v_3})$

a měl bych nějak dokázat, že:
$\nabla_v\cdot(\vec{v}\times\vec{B}) = 0$

Problém do kterého se dostávám je, že $\vec{B} = \vec{B}(\vec{v})$ protože je to jednak magnetické pole generované "z venku" a magnetické pole generované selfokonzistentě proudovou smyčkou té částice - jedná se mi totiž o případ plazmatu.

Platí to obecně nebo je třeba něco speciálnějšího předpokládat?

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2012 20:32

"divergence" na lorentz silu

Zápatí