Matematické Fórum

Ahoj. Počítal som to 3 spôsobmi a vždy mi vyšiel iný výsledok, pričom ani jeden z nich nebol rovnaký ako v knihe.
Ide o nehomogénny lineárny systém s parametrom, kde riadky matice beriem ako vektory. Mám rozhodnúť kedy má systém práve jedno riešenie.
- to som spravil cez determinant, vyšlo to, že t by malo byť rôzne od 1
// sorry za tú maticu, prehľadnejšie to neviem


     2   -t   3  |  -2
A= 3   -5  1  |  1
     4   -7  1  |  -3

Cez Cramenovo pravidlo mi to vyšlo (  ; ;       )


Pomocou Gaussovej mi už vychádzalo


Cez inverznú maticu: AX=B, kde B sú pravé strany rovníc, X je matica premenných (stĺpec)
X= * B ; kde mi vyšlo po transponovaní ( ;  ;     )

Riešenie v knihe je ( ;  ;    )



Ešte sa chcem opýtať, ako zistím, či sú dve na pohľad rôzne riešenia systému rovnaké. Uvediem príklad:
Nad poľom vo vekt. priestore .
Riešenie v knihe:
(t,2t,2t+1,2)
Moje riešenie:
(2+3s,4+s,s,2)
Ako zistím, že tie riešenia sú rovnaké? V to ešte ide, ale nad poľom R ... Je to tak, že keď zoberiem bázu priestoru riešenia môjho, musí byť lineárne závislá s bázou priestoru riešení v knihe? Ale, čo potom s tými absolútnymi členmi, resp. nezávisí to od nich?

Ďakujem.