Matematické Fórum

cyrano52

Dobrý den, mám dotaz na tento příklad:

Vypočítejte souřadnici vektoru v tak, aby platilo:
$v = ( v1 ; -4 ; -1 )$
$u = ( 1 ; -5 ; 3 )$
$|u+v|=11$

Možná se mi budete smát, ale já to řešil takto:
$|1+v_{1}|=11$
$-1-v_{1}=11\Rightarrow v_{1}=-12$
$1+v_{1}=11\Rightarrow v^{'}_{1}=10$

Bohužel ve výsledku je 5 a -7.

Díky za rady. :)

elypsa · 22. 01. 2012 11:18 — Editoval elypsa (22. 01. 2012 11:21)

Ahoj,

spočti si nejprve u+v.

To ti vyjde (1+v;-9;2)
potom velikost tohoto vektoru je = 11
takže
$\sqrt{(1+v)^2+81+4}=11$

zbav se odmocniny a dostaneš se na kvadratickou rovnici, kde ti vyjde 5 a -7.

BTW na tvém postupu jsou blbě použity vzorce

Pokud máš $\vec{v}+\vec{u}$
kdy v= (1;3;2)
a u = (2;5;3)
počítáš vektor
$\vec{w}=\vec{v}+\vec{u}$
$\vec{w}= (1+2;3+5;2+3)$

velikost vektoru pro vektor $\vec{u}=(u_{1};u_{2})$
počítáš jako
$\sqrt{u_{1}^2 +{u_{2}^2}}$

cyrano52 · 22. 01. 2012 11:20

↑ elypsa:
Jak to, že velikost vektoru je 11?

elypsa · 22. 01. 2012 11:22 — Editoval elypsa (22. 01. 2012 11:25)

↑ cyrano52:
sám si to napsal do zadání :) máš že velikost vektoru u+v = 11

a hlavně teď koukám, že ty $|u+v|=11$

bereš jako rovnici s ab hodnotou, což je blbost!
$||$ značí velikost !

cyrano52 · 22. 01. 2012 11:24

↑ elypsa:
Tak to tam nevidím :D.
"Vypočítejte souřadnici vektoru v tak, aby platilo: "

elypsa · 22. 01. 2012 11:26

Jo protože, viz moje editovaná zpráva výše.. pleteš si velikost a značení absolutní hodnoty

cyrano52 · 22. 01. 2012 11:26

↑ elypsa:
Ahááááááá :D:D:D

elypsa · 22. 01. 2012 11:28

:) Na to si dej bacha je to jako u úseček, $|AB|$ neznačí absolutní hodnotu AB nýbrž velikost.

Teď to zvládneš do první zprávy jsem ti dopsal ještě vzorce podle kterých se to počítá.

cyrano52 · 22. 01. 2012 11:31

↑ elypsa:
Ano, díky. Úspěšně jsem to zvládl :D. Já jsem ale vůl, zasloužil bych si jednu mezi oči :D.

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2012 11:06 — Editoval cyrano52 (22. 01. 2012 11:08)

Vektory

#2 22. 01. 2012 11:18 — Editoval elypsa (22. 01. 2012 11:21)

Re: Vektory

#3 22. 01. 2012 11:20

Re: Vektory

#4 22. 01. 2012 11:22 — Editoval elypsa (22. 01. 2012 11:25)

Re: Vektory

#5 22. 01. 2012 11:24

Re: Vektory

#6 22. 01. 2012 11:26

Re: Vektory

#7 22. 01. 2012 11:26

Re: Vektory

#8 22. 01. 2012 11:28

Re: Vektory

#9 22. 01. 2012 11:31

Re: Vektory

Zápatí