Matematické Fórum

leniiik066 · 22. 01. 2012 12:18

čauky prosím prosím pomohl by mi vypočítat a vysvětlit někdo tuhle nerovnici $(3-x)^{2}(x-1)(\sqrt{2}-x)\ge 0$

FlyingMonkey · 22. 01. 2012 13:18

Ahoj,

pokusím se to jen polopaticky naťuknout, jak bych se s tím snažil poprat já :)

Máme tři závorky v součinovém tvaru. Výhoda je, že hned ta první $(3-x)^2\ge 0$
Pak určitě znáš ty pravidla s násobením - a + ( + a + dá +, - a - dá + atd..)

Větší než nula to bude pouze v případě, kdy
$(x-1)\ge 0$
$(\sqrt{2}-x)\ge 0$

nebo obě záporné, protože první je vždy nezáporná
dostaneš v prvním případě
+,+,+ => +
+, -, - => +

Takže spočítáš intervaly a je to :) Nezapomeň do intervalů započítat i nulové body.

Když bys měla i tu první zadanou složitěji, že by to nešlo takhle úvahou zjednodušit, doporučuji použít metodu nulových bodů a udělat si pěknou tabulku, je to trochu zdlouhavé, ale pro začátek a pro názornost je to super, pak už ti bude stačit jenom osa ;) Určitě něco vygooglíš.

měj se hezky :)

vanok · 22. 01. 2012 13:38

↑ FlyingMonkey:,
Pozdravujem,
Vyborna poznamka: o tabulkovych metodach som uz viac krat pisal...a da sa to lahko najst na fore.

zdenek1 · 22. 01. 2012 14:04

↑ leniiik066:
tabulka

musíš samozřejmě dopočítat znaménko výsledného součinu

vanok · 22. 01. 2012 14:57

↑ zdenek1:
Pozdravujem,
PEKNA TABULKA, aj keby som pridal nuly ...co zvorazni zmeny znamienka.
Mozes mi prosim ta napisat metodu ako si ju vyrobil a aj dal na forum
Dakujem

zdenek1 · 22. 01. 2012 15:08

↑ vanok:
nuly jsou ty černý puntíky
kreslil jsem to programem Ipe a stáhnul ho odtud

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2012 12:18

Nerovnice-příklad

#2 22. 01. 2012 13:18

Re: Nerovnice-příklad

#3 22. 01. 2012 13:38

Re: Nerovnice-příklad

#4 22. 01. 2012 14:04

Re: Nerovnice-příklad

#5 22. 01. 2012 14:57

Re: Nerovnice-příklad

#6 22. 01. 2012 15:08

Re: Nerovnice-příklad

Zápatí