Matematické Fórum

paprik17

Prosím Vás ako to mam začať počítať???? dakujem za radu

$\Sigma \frac{1}{100n+1}$

vanok · 26. 01. 2012 16:27

↑ paprik17:,
Akoze
$100n+1<100n +100=100(n+1)$
mas
$\frac{1}{100(n+1)}<\frac{1}{100n+1}$

Staci?

Rumburak

Tato úloha není ani tak na počítání, jako na znalosti o chování některých významných řad.

Znáš mezi řadami s kladnými členy nějaké příklady řad konvergentních a příklady řad divergentních ?

paprik17 · 26. 01. 2012 16:34

↑ vanok:

no ani nie veľmi :/ ... neviem prečo si to tam porovnával a tiež prečo si tam pridal tu zátvorku keď tam nebola

Rumburak · 26. 01. 2012 16:45

↑ paprik17:

Podívej se, co je srovnávací (=porovnávací) kriterium .

paprik17 · 26. 01. 2012 16:53

↑ Rumburak:

neviem či dobre tomu rozumiem ak poviem že ide o harmonický rad ... a teda diverguje ... takto to stači? alebo to treba aj nejako počítať??????

Rumburak

↑ paprik17:

Harmonická řada sestavená z členů $h_n := \frac{1}{n}$ , o níž je notoricky známo, že je divergentí, je tou správnou stopou .
Divergentní jsou nutně také všechny řady, které jsou nenulovými násobky harmonické ředy a rovněž všechny "zbytky" těchto řad
(jestliže z určité řady vyškrtáme všechny členy s indexem menším než je daná konstanta K > 1, vznikne tím nová řada, kterou
nazýváme zbytkem původní řady; řada je konvergentní (resp. divergentní) právě tehdy, když je konvergentní (resp. divergentní)
i její libovolný zbytek).

Řada $\Sigma \frac{1}{100n+1}$ sice není přímo harmonickou řadou ani jejím nenulovým násobkem, nicméně lze ji - případně některý její
zbytek - zdola odhadnout zbytkem vhodného kladného násobku harm. řady. K tomu se snažil Tě navést kolega ↑ vanok: a to je
od Tebe také požadováno.

Matematické Fórum

#1 26. 01. 2012 16:21 — Editoval paprik17 (26. 01. 2012 16:22)

Pomocou porovnávacích kritérií vyšetrite konvergenci

#2 26. 01. 2012 16:27

Re: Pomocou porovnávacích kritérií vyšetrite konvergenci

#3 26. 01. 2012 16:27 — Editoval Rumburak (26. 01. 2012 16:35)

Re: Pomocou porovnávacích kritérií vyšetrite konvergenci

#4 26. 01. 2012 16:34

Re: Pomocou porovnávacích kritérií vyšetrite konvergenci

#5 26. 01. 2012 16:45

Re: Pomocou porovnávacích kritérií vyšetrite konvergenci

#6 26. 01. 2012 16:53

Re: Pomocou porovnávacích kritérií vyšetrite konvergenci

#7 26. 01. 2012 17:24 — Editoval Rumburak (26. 01. 2012 17:25)

Re: Pomocou porovnávacích kritérií vyšetrite konvergenci

Zápatí