Matematické Fórum

Jakub19911 · 26. 01. 2012 21:06

Dobrý den, nevím si rady s nasledujícím příkladem, potrebuju zjistit D(f),H(f) a inferzni f. :(

$y=1+2e^{(3x+5)}$

Předem hodně děkuji, hledam to už víc než hodinu a nikde to nemůžu najít :(

marnes · 26. 01. 2012 21:30

↑ Jakub19911:

$D=\mathbb{R}$ jde o exponenciální funkci, je posunutá o 1 nahoru, takže $H=(1;\infty )$

inverzní předpis hledáš tak, že se vymění x a y a vyjádří se y
$y=1+2e^{(3x+5)}$

$x=1+2e^{(3y+5)}$

$x-1=2e^{(3y+5)}$

$\frac{x-1}{2}=e^{(3y+5)}$ zlogaritmujeme ln

$ln(\frac{x-1}{2})=lne^{(3y+5)}$

$ln(\frac{x-1}{2})=3y+5$

$ln(\frac{x-1}{2})-5=3y$

$\frac{ln(\frac{x-1}{2})-5}{3}=y$

Matematické Fórum

#1 26. 01. 2012 21:06

D(f),H(f)a inverzni f.

#2 26. 01. 2012 21:30

Re: D(f),H(f)a inverzni f.

Zápatí