Matematické Fórum

kulich_cz · 26. 01. 2012 21:45

Zdravím,

mohl by prosím někdo pomoci s tímto příkladem ?

Napište formalizaci, nalezněte negaci a vyjádřete zpět v řeči. Užijte jdnomístný predikát m(x), který znamená - x je moudrý. Proměnnou x vybíráme z množiny všech lidí.

Právě dva lidé jsou moudří.

Pokud možno mohl by mi někdo objasnit jak se vyjadřuje "právě dva" nebo například "alespoň jeden" ?? To je ten hlavní zádrhel, se kterým si nevím rady.. Díky

etchie · 26. 01. 2012 23:09

"aspoň jeden človek je múdry" by išlo vyjadriť takto $\exists x m(x)$

Jookyn · 26. 01. 2012 23:59

Existují právě dva by se mělo vyjadřovat nějak takhle:
$\exists x_{1} \exists x_{2} \forall x_{3} ... \forall x_{n}: x_{1} \neq x_{2} \wedge (x_{3} = x_{1} \vee x_{3} = x_{2}) \wedge ... (x_{n} = x_{1} \vee x_{n} = x_{2})$

FailED · 27. 01. 2012 02:52 — Editoval FailED (27. 01. 2012 19:06)

↑ Jookyn:
Co by mělo být n? Stačí tam dát jednu další proměnnou.

↑ kulich_cz:
Ty příklady jsou všechny stejné, projdi si řešené. Tohle může vypadat takhle:

$$\exists x_1, x_2$$\forall x_3$$\(m(x_1)\wedge m(x_2)$\wedge $x_1 \neq x_2$\wedge$m(x_3)\to \(x_3=x_1\vee x_3=x_2$\)\)$

Edit: doplněny zárorky ↑ Wotton:

Ukrutor · 27. 01. 2012 13:10

Proč tak složitě? Podle mě stačí
$\exists x1, x2 (\sim (x1 = x2) \wedge m(x1) \wedge m(x2))$

Ukrutor · 27. 01. 2012 13:15

Blbost, to říká, že nejméně dva lidé jsou moudří a já jsem zbytečně zbrklý.

Wotton · 27. 01. 2012 18:55

Případně pokud je smíš použít, tak pomocí číselných kvantifikátorů:

$\exists^{2}_{2}xM(x)$

definované to je tak skoro tak jak psal ↑ FailED: (jen mu tam chybí jeden pár závorek)

Matematické Fórum

#1 26. 01. 2012 21:45

Predikatova logika

#2 26. 01. 2012 23:09

Re: Predikatova logika

#3 26. 01. 2012 23:59

Re: Predikatova logika

#4 27. 01. 2012 02:52 — Editoval FailED (27. 01. 2012 19:06)

Re: Predikatova logika

#5 27. 01. 2012 13:10

Re: Predikatova logika

#6 27. 01. 2012 13:15

Re: Predikatova logika

#7 27. 01. 2012 18:55

Re: Predikatova logika

Zápatí