Matematické Fórum

mich.sipek · 27. 01. 2012 11:50

Dobrý den, mám problém s určením PF f(x)=lnx/x pomocí Per Partes.

F=lnx F'=1/x

G'=1/x G=lnx

?

Nějak mi to nevychází. Má to vyjít $F(x)=1/2ln^2x +c$

Cheop · 27. 01. 2012 12:05 — Editoval Cheop (27. 01. 2012 12:14)

↑ mich.sipek:
$\int \frac{\ln(x)}{x}\,dx$
$u=\ln(x)\\v'=\frac 1x\\u'=\frac 1x\\v=\ln(x)$
$\int \frac{\ln(x)}{x}\,dx=\ln^2(x)-\int\frac{\ln(x)}{x}\,dx\\2\int\frac{\ln(x)}{x}\,dx=\ln^2(x)+C\\\int\frac{\ln(x)}{x}\,dx=\frac{\ln^2(x)}{2}+C$

Honzc · 27. 01. 2012 12:09

↑ Cheop:
Už ani ty nepíšeš u integrálů dx? Tos to dopracoval.

Cheop · 27. 01. 2012 12:14

↑ Honzc:
Už jsem to tam dopsal

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2012 11:50

Určení primitivní funkce

#2 27. 01. 2012 12:05 — Editoval Cheop (27. 01. 2012 12:14)

Re: Určení primitivní funkce

#3 27. 01. 2012 12:09

Re: Určení primitivní funkce

#4 27. 01. 2012 12:14

Re: Určení primitivní funkce

Zápatí