Matematické Fórum

Dobrý den,
potřeboval bych pomoci s výpočtem těchto dvou příkladů. Vím že to spíše fyzika, ale doufám že mi pomůžete. Stačilo by mi i pomoct s jednou úlohou, ale nejlépe obě dvě.

1. Přeprava dubových kmenů
Na přívěsu nákladního tahače je naloženo celkem 14 kmenů, každý o délce 6,0 m a průměru 45 cm na užším a 55 cm na širším konci, které je třeba dopravit na pilu. Hustota bukového dřeva je 720 kg/m3. Hmotnost prázdného tahače je 6,0 t.
a) Vymysli jednoduchý způsob, jak určit nejprve objem každého kmenu, nahradíme-li skutečný tvar válcem. Objem válce určíme V = π r2. l , kde r je poloměr válce a l jeho délka.
b) Jakou silou musí zvedat jeřáb při nakládání každý z kmenů?
c) Jak určíte práci jeřábu při zvedání každého kmene na ložnou plochu? Výsledek své úvahy alespoň odhadněte.
d) Na ložnou plochu, která je ohraničena na každém boku třemi kovovými svislými tyčemi, se naloží čtyři kmeny, na ně se umístí tři kmeny, poté opět čtyři a nakonec tři kmeny. Náklad je pak zajištěn řetězy. Nejprve dobře promysli a potom nakresli, jak vypadá náklad, pozorovaný zezadu.

2. Ledovce v Arktidě jsou ohroženy?
Dlouhodobá měření glaciologů (vědců, kteří se zabývají geofyzikálními problémy ledu) dospívají k závěrům, že v posledních letech neustále ubývá led v Arktidě, v okolí severního zeměpisného pólu. V zimě bývá rozloha ledu v Arktidě asi 12 miliónů km2 a průměrná tloušťka ledu asi 5,0 m, v létě je rozloha ledové pokrývky asi 9 miliónu km2 a průměrná tloušťka ledové vrstvy jen asi 3,0 m. Rozloha ledu v létě se však postupně zmenšuje. Hustota ledu je 920 kg/ m3, hustota mořské vody 1020 kg/m3.
a) Vysvětli, proč právě v arktické a antarktické oblasti se led udržuje. Načrtni obrázek.
b) Vypočti, jaký je objem ledu v Arktidě v zimě a v létě.
c) Vypočti, jaká je hmotnost ledové vrstvy v Arktidě v zimě a v létě.
d) Jestliže k roztátí 1 kg ledu je třeba dodat ledu 330 kJ, urči, kolik tepla spotřebuje ledová vrstva k roztátí během jarního období. Odkud se teplo ledové vrstvě dodává.
e) Najdi si na Wikipedii stránku, která se zabývá změnami ledové pokrývky v Arktidě.
f) Proč může být ohrožena populace ledních medvědů?

STAČILO BY MI VYPOČÍTAT JENOM JEDEN!