Matematické Fórum

Michaell0071 · 31. 01. 2012 11:43

↑↑ jardofpr:OK zkusím to složit dohromady až bude chvilka času. Jak jsi říkal dva vektory mám musím tam najít jen ten bod. Nebo můžu zvoli ten bod A nebo B? Díky za pochopení

jardofpr · 31. 01. 2012 13:17

↑ Michaell0071:

keď budeš mať chvíľu čas tak
poriadne si prečítaj zadanie, rozmysli si to alebo si to predstav alebo nakresli,
potom si pozri nejaký materiál o parametrickom a všeobecnom vyjadrení roviny a
potom si to prejdi celé od začiatku
až sa dostaneš nakoniec až sem,
zistíš že už máš aj bod

Michaell0071 · 31. 01. 2012 13:23

↑ jardofpr:Díky, mrknu na to k večeru

Michaell0071 · 31. 01. 2012 18:14

↑ jardofpr:Ahoj, tak ten bod středu úsečky je $S=[1;3;4]$ jeden vektor je $\vec{a}=(\frac{1}{2};1;0)$ a druhý $\vec{b}=(-\frac{1}{2};0;1)$ To budou dvě parametrické rovnice roviny, nebo jen jedna? Protože nevím jak do jedné zadat oba vektory. Děkuji

jardofpr · 31. 01. 2012 20:45

↑ Michaell0071:

Odkaz

Michaell0071 · 31. 01. 2012 21:43

↑ jardofpr:OK, takže parametrické vyjádření je:
p:
$x=1+\frac{1}{2}t-\frac{1}{2}s$
$y=3+t$
$z=4+s$ $s,t\in \mathbb{R}$

A obecná rovnice roviny je:
$x-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z-\frac{3}{2}=0$
popřípadě:
$2x-y+z-3=0$

Je to tak správně?? Děkuji.

jardofpr · 31. 01. 2012 22:54

↑ Michaell0071:

je

Michaell0071

↑ jardofpr:Děkuji Ti za poskytnuté rady. Snad se mi to bude hodit při zkoušce.
Mohl bych se ještě zeptat mimo tohle téma? Když vypočítám neznámé v soustavě čtyř rovnic o čtyřech neznámých Gaussovou eliminační metodou, jak mám správně zapsat výsledek. Prý je to nějaký vektor?
Příklad: $x_{4}=t$ $x_{3}=\frac{-1-7t}{2}$ $x_{2}=1+3t$ $x_{1}=\frac{5+t}{2}$ Zápis výsledku: $\vec{x}=(\frac{5+t}{2};1+3t;\frac{-1-7t}{2};t)t\in \mathbb{R}$ Je to takhle správně?? Ještě jednou díky mockrát.

jardofpr · 01. 02. 2012 20:07

↑ Michaell0071:

ten zápis je ok, pokiaľ to nepokašleš tým, že to nejak ešte okomentuješ slovne
ten zápis na pravo je vyjadrenie ľubovoľného vektora/bodu (podľa toho ako sa na to pozeráš)
ktorý je v priestore riešení danej sústavy ...
znamená to, že nech si zvolíš akékoľvek reálne číslo za t a dosadíš ho do súradníc (to sú tie veci vnútri zátvoriek), dostaneš vektor/bod ktorý rieši danú sústavu
pre ľubovoľne zvolené t a dosadené je to vektor (v zátvorkách sú vtedy čísla), ináč je to priamka v $\mathbb{R}^{4}$ ..
ale teda človeče, buď si nechávaš veci na poslednú chvíľu, alebo máš teda dosť čo doháňať z matiky
(a nielen z tej vysokoškolskej) .. našťastie sa oba tie prípady dajú riešiť, ale nevyriešia sa sami

Matematické Fórum

#26 31. 01. 2012 11:43

Re: Obecné a parametrické vyjádření roviny souměrnosti

#27 31. 01. 2012 13:17

Re: Obecné a parametrické vyjádření roviny souměrnosti

#28 31. 01. 2012 13:23

Re: Obecné a parametrické vyjádření roviny souměrnosti

#29 31. 01. 2012 18:14

Re: Obecné a parametrické vyjádření roviny souměrnosti

#30 31. 01. 2012 20:45

Re: Obecné a parametrické vyjádření roviny souměrnosti

#31 31. 01. 2012 21:43

Re: Obecné a parametrické vyjádření roviny souměrnosti

#32 31. 01. 2012 22:54

Re: Obecné a parametrické vyjádření roviny souměrnosti

#33 31. 01. 2012 23:27 — Editoval Michaell0071 (31. 01. 2012 23:53)

Re: Obecné a parametrické vyjádření roviny souměrnosti

#34 01. 02. 2012 20:07

Re: Obecné a parametrické vyjádření roviny souměrnosti

Zápatí