Matematické Fórum

squo · 30. 01. 2012 14:52 — Editoval squo (31. 01. 2012 16:21)

ahoj,
ako by ste riesili
$lim_{n \to \infty} n * p^n$ , kde p patri (p patri intervalu [0,1]) ?

konkretna posloupnost, ktoru dufam odvodim z limity vyssie, vyzera $f_n(x) = nx(1-x)^n$
vdaka

squo · 31. 01. 2012 16:27 — Editoval squo (31. 01. 2012 16:27)

skoda :(
a vedeli by ste aspon mi pomoct s jednoduchou limitou
$\lim_{n\to\infty } n(\frac{1}{2})^n$

???

Rumburak · 31. 01. 2012 16:45

Ahoj.

Je dobré vědět, jaké jsou mezi elemntárními funkcemi "asymptotické hierarchie". Například pro konstantu $K>1$ a $x \to \infty$
roste $K^x$ mnohem rychleji, než libovolný polynom $P(x)$ , takže

$\lim_{x \to \infty} (K^x - P(x)) = + \infty$ , $\lim_{x \to \infty} \frac {P(x)}{K^x} = 0$ .

Důkaz (v podstatě mechanický) těchto tvrzení lze získat pomocí l'Hospitalova pravidla.

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2012 14:52 — Editoval squo (31. 01. 2012 16:21)

limita, konkretne posloupnost funkcii

#2 31. 01. 2012 16:27 — Editoval squo (31. 01. 2012 16:27)

Re: limita, konkretne posloupnost funkcii

#3 31. 01. 2012 16:45

Re: limita, konkretne posloupnost funkcii

Zápatí