Matematické Fórum

↑ blaník:
Zkus si vyjádřit cenu 1 litru rybízáku jako x a 1 litru jablečňáku jako y.

Cena dvou litrů rybízáku je pak 2.x, cena litru rybízáku a litru jablečňáku pak x + y.
Slévání pak (z hlediska ceny) není nic, než sčítání.

2 rovnice o dvou neznámých. :))

No, ta čísla, vyjadřující počet přidaných litrů pak právě musíš správně dosadit. ;)

Psal jsem ty příklady, jako že např. pokud litr rybízáku stojí x peněz, pak 2 litry rybízáku stojí 2x peněz a 5 litrů rybízáku stojí 5x peněz.

A taky že 5 litrů rybízáku smíchaných s 15 litry jablečňáku stojí 5x + 15y peněz, což je také ze zadání 690 peněz.

Hurá! Víme, že 5x + 15y = 690
Stejně sestavíme i druhou rci a soustavu zdárně vyřešíme. :)

Přesně tak. :) Můžeš využít buď sčítací metodu (čísla jsou tam na to hezká) anebo si z jedné rovnice vyjádřit třeba y pomocí x, to pak dosadit do druhé rovnice a z ní x dostaneš přímo, no, a tohle x zpětně dosadíš třeba do té druhé rovnice a vyjde ti y.

No.. popletla jsi dohromady obě metody. :) Účelem sčítací metody je zbavit se jedné z proměnných tak, aby mi vyšla ta druhá, nestačí sečíst obě rovnice.
Teprve až budu mít hodnotu téhle druhé proměnné, tak ji mohu dosadit do jedné z původních rovnic a zjistit hodnotu té první.

Pokud bys to chtěla dělat jen dosazením, tak s první rovnice si vyjádříš třeba y takto:

y = (690 - 5x) / 15

A to pak dosadíš do druhé rovnice:

8x + 12y = 744  => 8x + 12. [(690 - 5x) / 15] = 744

Spočítáš a dostaneš x.

A tohle x, teď už "jen číslo", pak zase vezmeš a dosadíš do té první rovnice. :)


Až to spočítáš, hoď sem výsledek a já ti kdyžtak řeknu, jestli to tak má vyjít.

To nebude ono. :)

Tak postupně sčítací metodou:

5x + 15y = 690   / . 8
8x + 12y = 744   / . (-5)
____________________

40x + 120y = 5520
-40x - 60y  = -3720
____________________

Teď můžeme rovnice sečíst:

0x + 60y = 1800
tedy y = 1800/60 = 30 Kč :) Což je cena litru jablečňáku.
____________________

Dosadíme: 5x + 15y = 690 => 5x + 15.30 = 690
5x + 450 = 690
5x = 690 - 450
x = 240/5 = 48 Kč = cena rybízáku.

Projdi si řešení a ujisti se, že víš, co se v každém kroku děje.

prosím odepiš mi :(

jo tak děkuju :) a mohla bych se jeste zeptat ?? :D ja pocitam dalsi ulohu a chci to vypocitat sama ale jen neco nechapu :/ :)

děkuju :) takze  mam ulohu : cena jednoho metru latky se zvysila o 40 kc, takze 3 m za novou cenu byly o 60 kc levnejsi nez 4 m za cenu puvodni. Jaka byla puvodni a jaka nova cena latky ? no a tak sem udelala :
1m......x...40x
3m......y
a nechapu jak tam mam dosadit ty 3 metry za novou cenu byly o 60 kc levnejsi nez 4 m za puvodni cenu..kdyz se ten jeden metr zdazil o 40 kc tak nechapu jak mohli bejt 3 m levnejsi o 60 kc nez 4 m...? :/

ahááá :) takze puvodni cena...x....4m
              nova   cena...y=x+4O....3m  a to se sobe rovna ? :) a nene ja to zkusim vypocitat teda jestli to je dobre :)

tak ted to moc nechapu :/ takze puvodni cena je (x+40)-60 ? a nova cena je y....3(x+40)

↑ Juxtapose:
Možná by bylo lepší používat rovnici jen o jedné neznámé.
Na ZŠ se v tomto čase ještě nemusí učit soustavu 2 rovnic o 2 neznámých.