Matematické Fórum

yurda · 31. 01. 2012 21:57

Dobry den, projizdim scia a z kuzelosecek vubec netusim ktera bije... Nasla by se dobra duse ktera by mi tohle prosim spocitala ? :-)

Střed elipsy 4x^2+y^2-8x+4y+4=0 lezi na primce:

A)y=x
B)y = 1
C)y = -1
D) x=1
E) x = -1

teolog · 31. 01. 2012 22:06 — Editoval teolog (31. 01. 2012 22:06)

↑ yurda:
Zdravím,
zadanou rovnici je potřeba upravit na středový tvar pomocí doplnění na čtverec.
$4x^2+y^2-8x+4y+4=0$
$4(x^2-2x)+y^2+4y+4=0$
$4(x^2-2x+1)+y^2+4y+4=4$
$4(x-1)^2+(y+2)^2=4$
$\frac{(x-1)^2}{1}+\frac{(y+2)^2}{4}=1$

Střed $S=[1,-2]$

Alivendes

Ahoj :) Musíš to převést na středový tvar

$4x^2+y^2-8x+4y+4=0$
$4x^2-8x+y^2+4y=-4$
$4x^2-8x+ 4 +y^2+4y+4=-4+4+4$
$4(x^2-2x+1)+(y+4y+4)^2=4$
$4(x-1)^2+(y+2)^2=4$
$(x-1)^2+\frac{(y+2)^2}{4}=1$

yurda · 31. 01. 2012 23:10

mockrat dekuju ste zlaticka :-*

Matematické Fórum

#1 31. 01. 2012 21:57

střed elipsy

#2 31. 01. 2012 22:06 — Editoval teolog (31. 01. 2012 22:06)

Re: střed elipsy

#3 31. 01. 2012 22:13 — Editoval Alivendes (31. 01. 2012 22:13)

Re: střed elipsy

#4 31. 01. 2012 23:10

Re: střed elipsy

Zápatí