Matematické Fórum

Neználek · 08. 04. 2009 09:12

jo,v poho je to za 3.
Dík

Cheop · 08. 04. 2009 09:30

↑↑ marnes:
Ten poloměr je $r=\sqrt5\cdot \pi$

marnes · 08. 04. 2009 09:53

↑ Cheop:
Jo, číst umím:-) a ty jsi to vypočítal, ne?

Cheop · 08. 04. 2009 10:17

↑ marnes:
Ano vypočítal. Nechtěl jsem se Tě svým příspěvkem nějak dotknout.
O tom, že umíš číst nepochybuji.

marnes · 08. 04. 2009 10:23

↑ Cheop::-):-):-) nevěděl jsem proč mi to píšeš? Když už jsi to dopočítal, tak mě se už nechtělo. Někdy se stane, že počítají lidé zároveň, ale já už Tvé řešení viděl, tak jsem dál nereagoval. Leda bych to počítal úplně jinak, ale tenhle příklad nešel. Písemná forma někdy vzbuzuje jiné dojmy než jsou:-)

Neználek · 15. 04. 2009 11:05

Zdravím,potřeboval bych poradit s příklady:
1.Vyp.obsah kruhu když má poloměr o 1cm delší než kruh o obsahu 12π(pí)cm
2.Vyp.obsah kruhu když má poloměr v poměru 7:3 k poloměru kruhu o obsahu 18π(pí)cm
3.Vyp.obsah kruhu když má poloměr v poměru 2:3 k poloměru kružnice o délce √3 krát π(pí)-je bez odmocniny.
Díky moc za pomoc :-)

Cheop · 15. 04. 2009 12:22 — Editoval Cheop (15. 04. 2009 12:25)

↑ Neználek:
Obecně obsah kruhu S je:
$S=\pi\cdot r^2$ kde r je poloměr kruhu
1) platí:
$\pi\cdot r^2=12\pi\nlr=\sqrt{12}$
Nový kruh má r +1 tj:
$r_n=(\sqrt{12}+1)$ potom Obsah nového kruhu bude:
$S_n=\pi\cdot (\sqrt{12}+1)^2\,\approx\,19,928\,\pi\,\textrm{cm^2}$
Př.2)
Původní kruh:
$\pi\cdot r^2=18\pi\nlr=\sqrt{18}=3\cdot\sqrt 2$
Nový kruh má poloměr v poměru 7:3 tj:
$r_n=3\cdot\sqrt 2\cdot\frac 73\nlr_n=7\cdot\sqrt 2\nlS_n=\pi\cdot(7\cdot\sqrt 2)^2\nlS_n=98\pi\,\textrm{cm^2}$
Př.3)
Obvod kruhu o je:
$o=2\pi\cdot r\nl2\pi\cdot r=\sqrt 3\cdot\pi\nlr=\frac{\sqrt 3}{2}$
Poměr je 2:3 tedy poloměr nového kruhu je:
$r_n=\frac{\sqrt 3}{2}\cdot\frac 23\nlr_n=\frac{\sqrt 3}{3}$
Obsah nového kruhu je:
$S=\pi\cdot\left(\frac{\sqrt 3}{3}\right)^2\nlS=\frac{\pi}{3}\,\textrm{cm^2}$

Neználek · 12. 05. 2009 07:45

Zdravím potřeboval bych poradit s př:
Urči velikost zbývajících 2 stran pravoúhlého trojuhelníku ABC s pravým uhlem při vrcholu C jestliže : /uhel CAB/=45° /BC/=5cm.
Děkuji :-)

Cheop · 12. 05. 2009 08:03

↑ Neználek:
Dopočítáme třetí úhel v trojúhelníku:
$\beta=180-(90+45)=45^\circ$
Jedná se tedy o pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník a tedy:
$a=b=5\,\textrm{cm}$
Z Pythagorovy věty platí:
$a^2+b^2=c^2\nl5^2+5^2=c^2\nlc=5\sqrt 2$
Strany trojúhelníku jsou: $(5\,,\,5\,,\,5\sqrt 2)\,\textrm{cm}$

marnes · 12. 05. 2009 08:05

↑ Neználek:Jestliže je úhelCAB o velikosti 45 st, pak je to trojúhelník rovnoramenný, takže i strana CA má 5 cm. Potom použiješ pythogorovy věty a vyjde ti odm(50)cm=5odm(2)cm=7,07cm

loran · 24. 05. 2009 12:49

Potřebovala bych pomoci při výpočtu následujícího příkladu.
V pravoúhlém trojúhelníku ABC s přeponou c má odvěsna a délku 5 cm a výška vc je 4 cm.Vypočítejte délky ostatních stran tohoto trojúhelníku.
Prosím o vysvětlení postupu jak pro neználky, nevím kde začít. Zkoušela jsem to počítat pomocí Pyth. věty, ale vyšlo mi 6cm a 8 cm. Ve výsledcích jsou uvedená jiná čísla. Předem moc děkuji.

M@rvin · 24. 05. 2009 12:57 — Editoval M@rvin (24. 05. 2009 12:58)

↑ loran:
jednu část přepony spočítáš pomocí pythagorovy věty, tu drudou pomocí euklidovy věty o výšce, jen si nejsem jist, jestli je to učivo zš.
Pro výpočet druhé odvěsny znovu pythagorova věta.

loran · 24. 05. 2009 13:01

Euklidovu větu jsme nebrali,tak vůbec nevím co s tím.

HaNuLa · 24. 05. 2009 14:32

betonová roura má délku 1,5 m.Vnější průměr je 60 cm,vnitřní 52cm.Vypočítejte hmotnost roury.

Chrpa · 24. 05. 2009 14:41

↑ HaNuLa:
K tomu ještě potřebujeme měrnou hmotnost betonu.
Jinak to nevypočítáme.

M@rvin · 24. 05. 2009 15:00

oběm betonu je roven oběmu válce o vnějším průměru roury minus valec o vnitřním průměru, tedy:
$V=(\pi r_1^2-\pi r_2^2)*l\nlV=(\pi*0,3^2-\pi*0,26)*1,5$
hmotnost se potom rovná $m=\rho*V$ hustotu máš určitě v zadání.

Chrpa · 24. 05. 2009 15:10 — Editoval Chrpa (24. 05. 2009 16:15)

↑ loran:
Trojúhelník ABC má strany a,b,c kde a,b jsou odvěsny a c je přepona.
Zvolíme např., že strana b = 5 (dle zadání)
Výška vc rozdělí přeponu na úseky x a y.
Pak podle Pythagorovy věty platí:
$x^2+4^2=5^2\nlx^2=25-16\nlx=3$
Dále platí:
$x+y=c\,\Rightarrow\nly=c-x\nly=c-3$
Znovu podle Pythagorovy věty platí:
$y^2+4^2=a^2\nl(c-3)^2+16=a^2$
Dále platí:
$a^2+5^2=c^2$
Dosadíme a dostaneme:
$c^2-6c+9+16=a^2\nla^2=c^2-25\nlc^2-6c+25=c^2-25\nl6c=50\nlc=\frac{25}{3}$
$a^2=c^2-25\nla^2=\frac{625}{9}-25\nla^2=\frac{625-225}{9}\nla^2=\frac{400}{9}\nla=\frac{20}{3}$

Strany trojúhelníka jsou:
20/3, 5, 25/3

loran · 24. 05. 2009 15:33

Děkuji za čas, který jste věnoval výpočtu, ale asi v polovině příkladu jsem se úplně ztratila a nechápu proč se to řeší takto:
Dosadíme a dostaneme:
$c^2-6c+9+16=a^2$

Chrpa · 24. 05. 2009 15:37 — Editoval Chrpa (24. 05. 2009 15:57)

↑ loran:
Vycházím z této rovnice:
$(c-3)^2+16=a^2$ závorku umocníme a dostaneme:
$c^2-6c+9+16=a^2$ toto porovnáme s tímto:
$a^2+25=c^2$ a dostaneme:
$c^2-6c+9+16=c^2-25$ když tuto rovnici upravíne pak nám c^2 vypadne a dospějeme k tomuto:
$6c=50\nlc=\frac{25}{3}$
Obrázek:

roja · 25. 05. 2009 18:54

ahoj, chtěla bych se prosím zeptat na to, jak mám sestrojit daným bodem přímku, která má od dané přímky odchylku alfa, díky moc ;-)

ttopi · 25. 05. 2009 18:57

Třeba udělat kolmici z toho bodu na přímku, pak si odečíst 180-90-alfa (využiješ k tomu trojuhelníku) a získám úhel, který svírá hledaná přímka s onou kolmicí, podle toho to přímku narýsuješ a získáš vlastně přímku, která s danou přímkou svírá nějaký úhel. To mě napadlo jentak narychlo :-)

roja · 25. 05. 2009 19:24

takže odchylka je vlastně úhel, který svírá jiná přímka s tou přímkou, pochopila jsem to dobře?

marnes · 25. 05. 2009 19:24

↑ roja:
Sestroj úhloměrem libovolnou přímku - třeba p, která svírá s danou přímkou zadaný úhel. Pak pomocí dvou pravítek sestroj rovnoběžku s tvou přímkou p tak, aby procházela zadaným bodem

ttopi · 25. 05. 2009 19:26

↑ marnes:

Ahoj kolego :-)

Proč já musím vždy jít do krámu přes celé město :-D

roja · 25. 05. 2009 19:30

díky moc ;-)

Matematické Fórum

#26 08. 04. 2009 09:12

Re: geometrie

#27 08. 04. 2009 09:30

Re: geometrie

#28 08. 04. 2009 09:53

Re: geometrie

#29 08. 04. 2009 10:17

Re: geometrie

#30 08. 04. 2009 10:23

Re: geometrie

#31 15. 04. 2009 11:05

Re: geometrie

#32 15. 04. 2009 12:22 — Editoval Cheop (15. 04. 2009 12:25)

Re: geometrie

#33 12. 05. 2009 07:45

Re: geometrie

#34 12. 05. 2009 08:03

Re: geometrie

#35 12. 05. 2009 08:05

Re: geometrie

#36 24. 05. 2009 12:49

Re: geometrie

#37 24. 05. 2009 12:57 — Editoval M@rvin (24. 05. 2009 12:58)

Re: geometrie

#38 24. 05. 2009 13:01

Re: geometrie

#39 24. 05. 2009 14:32

Re: geometrie

#40 24. 05. 2009 14:41

Re: geometrie

#41 24. 05. 2009 15:00

Re: geometrie

#42 24. 05. 2009 15:10 — Editoval Chrpa (24. 05. 2009 16:15)

Re: geometrie

#43 24. 05. 2009 15:33

Re: geometrie

#44 24. 05. 2009 15:37 — Editoval Chrpa (24. 05. 2009 15:57)

Re: geometrie

#45 25. 05. 2009 18:54

Re: geometrie

#46 25. 05. 2009 18:57

Re: geometrie

#47 25. 05. 2009 19:24

Re: geometrie

#48 25. 05. 2009 19:24

Re: geometrie

#49 25. 05. 2009 19:26

Re: geometrie

#50 25. 05. 2009 19:30

Re: geometrie

Zápatí