Matematické Fórum

vasiksokol · 01. 02. 2012 17:47

Strana čtverce je o 1 metr kratší než jeho úhlopříčka. jaká je strana čtverce?

a) a= $\sqrt{2}-1$
b) a= $\sqrt{2}+1$
c) a= $2+\sqrt{2}$
d) a= $2\sqrt{2}$
e) žádná z uvedených

Jak na to prosím přijdu..

xfastx · 01. 02. 2012 17:59

Zdravím.... Označím uhlopříčku čtverce jako $x$ pak strana čtverce musí být $x-1$ ..... Podle pythagorovi věty musí platit že $(x-1)^{2}+(x-1)^{2}=x^{2}$ , stačí vyřešit tuto rovnici...