Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#3 02. 02. 2012 14:00
Re: Lineární závislost vektorů
Hned na začátku té soustavy máš chybu. Druhou rovnici násobíš (-2), ale ve skutečnosti jsi ji vynásobil jen dvojkou.
Jinak ano, zjišťování lineární závislosti je jen hledání existence lineární kombinace takové, že nějaký vektor lze vyjádřit pomocí jiného/jiných.
Tedy řešíš vlastně soustavu n rovnic o m neznámých, kde n je počet vektorů a m jejich rozměr.
Řešení pomocí matic není nic jiného, jen je to jednodušší a elegantnější. Dáš si vektory do matice a upravíš ji na odstupňovaný tvar. Pokud ti někde vypadne nulový řádek, je daný vektor lineárně závislý (což také dává odpověď na otázku, zda je daný systém LN/LZ).
Stačí to takhle? :)
Offline
#4 02. 02. 2012 14:34
#6 03. 02. 2012 14:02
Re: Lineární závislost vektorů
↑ Marannelo:
Nějak se mi ty obrázky nezobrazují.
Každopádně mi vyšlo:
a) vektor c je lineárně závislý (c = a + 2b)
b) systém je lineárně nezávislý
c) systém je také LN
U případu c) dokonce po redukci vyjde jednotková matice. Co to znamená? Jaká je definice lineární nezávislosti?
Offline