Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 02. 02. 2012 19:23 — Editoval McJobs (02. 02. 2012 19:24)

McJobs
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   0 
 

Par otazok ohladom derivovania

Z velkej zlozenej derivacie, mi nie su jasne dve casti.

1.

$e^{x^{\frac{5}{4}}}$

ked derivacia e^{x} je stale e^{x}

tak

$e^{x^{\frac{5}{4}}}$

bude stale $e^{x^{\frac{5}{4}}}$ , alebo to derivujem ako mocninu, t. j.

$\frac{5}{4}e^{x^{\frac{1}{4}}} . e^{x}$

2.

derivacia tohto vyrazu

$3x^{e-1}$

je nula ?

Offline

 

#2 02. 02. 2012 19:30 — Editoval Alivendes (02. 02. 2012 19:34)

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: Par otazok ohladom derivovania

$(e^{x^{\frac{5}{4}}})'=\frac{5}{4}.x^{\frac{1}{4}}.e^{x^{\frac{5}{4}}}$

Je to složená funkce, kde vnitřní funkce je $x^{\frac{5}{4}}$


2) Použij vzorec pro derivaci exponenciální funkce

Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

#3 02. 02. 2012 19:47

McJobs
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   0 
 

Re: Par otazok ohladom derivovania

dakujem, cize pouzit na ten druhy vyraz vzorec

$3x^{e-1} = e^{ln(3x)^{e-1}} = e^{e-1ln(3x)}$ ?

Offline

 

#4 02. 02. 2012 19:52

Aquabellla
Moderátorka Bellla
Místo: Brno
Příspěvky: 1473
Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
Reputace:   98 
 

Re: Par otazok ohladom derivovania

↑ McJobs:

Derivuj ji normálně jako mocninou funkci:
$(3x^{e-1})' = 3(e - 1)x^{e - 2}$
I stroj s tím souhlasí :-)

Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.

Offline

 

#5 02. 02. 2012 19:53

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: Par otazok ohladom derivovania

$3(e-1)x^{e-2}$

Je to jen exponent :)

Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson