Matematické Fórum

davíděk15 · 04. 02. 2012 11:43

Dobrý den prosím o kontrolu
(8+x) na druhou: to by mělo být 64 +16 +x na druhou?

mikee · 04. 02. 2012 11:46

↑ davíděk15:
Ahoj, 16x namiesto 16, ale inak spravne :)

davíděk15 · 04. 02. 2012 11:51

↑ mikee:
Děkuji takže pokud tomu dobře rozumím tak i tento výsledek mám správně? (3x +3) na druhou: to je 9x na druhou +18x + 9?

mikee · 04. 02. 2012 11:52

↑ davíděk15:
Presne tak :)

davíděk15 · 04. 02. 2012 12:10

↑ mikee: Já stěmito příklady měl velké problémy dali byste mi pár? Na zopakování? Je to přece matka moudrosti děkuji :-)

mikee · 04. 02. 2012 12:15

↑ davíděk15:
Jasne :) Skus:
$(x+3)^2$ , $(x-7)^2$ , $(3-x)^2$ , $(2x+3)^2$ , $(5x-7y)^2$ .

davíděk15 · 04. 02. 2012 12:34

↑ mikee:
A) x na druhou + 6x + 9
B) x na druhou -14x -49
C) 9-9x -2x
D) 4x na druhou +6x +9
E) 25x na druhou - 70xy -14

mikee · 04. 02. 2012 12:44

↑ davíděk15:
Este si to prekontroluj a pozor na znamienka :)

davíděk15 · 04. 02. 2012 12:45

↑ mikee:
Mohl byste mi to trochu vysvětlit?

davíděk15 · 04. 02. 2012 13:06

Tak ten první příklad je: x na druhou + 6x + 9 Ano?

simonaj1

↑ davíděk15: jestli se mohu připojit... používej vzorečky co máte v tabulkách
1. $(a+b)(a+b) = (a+b)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2}$

2. $(a-b)(a-b) = (a-b)^{2} = a^{2}-2ab+b^{2}$

3. $(a+b)(a-b) = a^{2}-b^{2}$

tím pádem když vezmu např. $(x-7)^2$ x=a, 7=b a používáš 2. vzorec a jen dosazuješ $x^{2}-2.x.7+7^{2}=x^{2}-14x+49$

ověřit samozřejmě můžeš roznásobením $x.x + (-7).x + (-7).x +(-7).(-7) = x^{2}-14x+49$

davíděk15 · 04. 02. 2012 15:56

↑ simonaj1:
(3-x) na druhou to je: 9-6+x na druhou?

simonaj1

↑ davíděk15:ano, můžeš napsat $9-6x+x^2$ nebo $x^2-6x+9$ obojí je dobře, jen na to druhé se tak nějak ze zvyku lépe kouká :-)

davíděk15 · 04. 02. 2012 16:21

↑ simonaj1: POdle mě je to stejné, akorát že to x na druhou dám na začátek a ne na konec :-) .

(5x - 7y) na druhou je: 25x -70xy + 49 na druhou

simonaj1

↑ davíděk15:ano je to stejné, ale tady ti chybí u x na druhou a u 49 jsi ztratil celé y, výsledek je $25x^2-70xy+49y^2$

davíděk15 · 04. 02. 2012 16:32

↑ simonaj1:
Tak ještě jestli byste mi dala dva příklady? Jestli jsem to pohopil? :-)

simonaj1

$(2x-6y)^2$
$(3a+b)^2$
$(a^2-2)^2$
$(\frac{1}{2}x-2y)^2$ tj. $(\frac{x}{2}-2y)^2$

davíděk15 · 04. 02. 2012 17:03

↑ simonaj1:
Takže ten první příklad je: 4x na druhou - 24xy + 36 na druhou?

davíděk15 · 04. 02. 2012 17:07

↑ davíděk15:
A ten druhý je: 9a na druhou +18ab +b na druhou?

simonaj1 · 04. 02. 2012 17:13

↑ davíděk15:ten první je $4x^2-24xy+36y^2$ utkelo ti y u 36ky, ale tuším, že to je překlep, když tam máš ^2

simonaj1 · 04. 02. 2012 17:15

↑ davíděk15:a ten druhý je $9a^2+6ab+b^2$ uuproštřed násobíš podle vzorce 2ab což je v tvém případě $2*(3a)*(b)=6ab$ ne 18ab

davíděk15 · 04. 02. 2012 17:23

↑ simonaj1:

Ten třetí a čtvrtý ten nechápu, u toho třetího nevím jak to má být když tam je dvakrát na druhou :(

simonaj1

takže k tomu třetímu, už jste si určitě o mocninách říkali tohle $(a^{s})^{r} = a^{s*r}$
takže když dosadíš do vzorečku $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$ příklad $(a^2-2)^2$ , dostaneš $(a^2)^2-2*a^2*2+2^2 = a^4-4a^2+4$
a k tomu čtvrtému, že $(\frac{a}{b}\bigright)^{n}=\frac{a^n}{b^n}$
po dosazení do vzorce dostaneš: $(\frac{x}{2})^2-2*(\frac{x}{2})*2y+(2y)^2$ umocníš a uprostřed zkrátíš 2 a dostaneš $\frac{x^2}{4}-2xy+4y^2$ tj. ${\frac{1}{4}}x^2-2xy+4y^2$

edit: oprava výsledku (chybělo ^2)

davíděk15 · 04. 02. 2012 19:17

↑ simonaj1: jsem blbý nerozumím stejně tomu třetímu achjo :(

simonaj1 · 04. 02. 2012 21:41

↑ davíděk15:prostě mocnina nad mocninou se mezi sebou násobí ;-)

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2012 11:43

Závorky

#2 04. 02. 2012 11:46

Re: Závorky

#3 04. 02. 2012 11:51

Re: Závorky

#4 04. 02. 2012 11:52

Re: Závorky

#5 04. 02. 2012 12:10

Re: Závorky

#6 04. 02. 2012 12:15

Re: Závorky

#7 04. 02. 2012 12:34

Re: Závorky

#8 04. 02. 2012 12:44

Re: Závorky

#9 04. 02. 2012 12:45

Re: Závorky

#10 04. 02. 2012 13:06

Re: Závorky

#11 04. 02. 2012 13:09 — Editoval simonaj1 (04. 02. 2012 13:13)

Re: Závorky

#12 04. 02. 2012 15:56

Re: Závorky

#13 04. 02. 2012 16:03 — Editoval simonaj1 (04. 02. 2012 16:04)

Re: Závorky

#14 04. 02. 2012 16:21

Re: Závorky

#15 04. 02. 2012 16:27 — Editoval simonaj1 (04. 02. 2012 16:28)

Re: Závorky

#16 04. 02. 2012 16:32

Re: Závorky

#17 04. 02. 2012 16:52 — Editoval simonaj1 (04. 02. 2012 16:53)

Re: Závorky

#18 04. 02. 2012 17:03

Re: Závorky

#19 04. 02. 2012 17:07

Re: Závorky

#20 04. 02. 2012 17:13

Re: Závorky

#21 04. 02. 2012 17:15

Re: Závorky

#22 04. 02. 2012 17:23

Re: Závorky

#23 04. 02. 2012 17:34 — Editoval simonaj1 (05. 02. 2012 10:32)

Re: Závorky

#24 04. 02. 2012 19:17

Re: Závorky

#25 04. 02. 2012 21:41

Re: Závorky

Zápatí