Matematické Fórum

FlyingMonkey

ahoj,ahoj :)

mám "problém" s jednou rovnicí:

$(x+2)x=(2x-1)(x+2)$

je to příklad z prváku, vede to na kvadratickou rovnici:
$x^2 + x - 2 = 0$

samozřejmě to umím vyřešit, když to budu řešit jako kvadratickou rovnici, ale zajímalo by mě, jak to jde řešit jinak, bez diskriminantu atd ... :)

V té době jsme ještě kvadratické rovnice neměli probrané, takže to musí jít jinak a nemůžu přijít na to, jak :))

Díky!

Cheop · 04. 02. 2012 14:36 — Editoval Cheop (04. 02. 2012 14:37)

↑ FlyingMonkey:
$(x+2)x=(2x-1)(x+2)\\(x+2)x-(x+2)(2x-1)=0\\(x+2)(x-2x+1)=0\\(x+2)(1-x)=0$
1)
$x+2=0\\x=-2$
2)
$-x+1=0\\x=1$

simonaj1

rozložila bych zápis $x^2 + x - 2 = 0$ na součin $(x+2)(x-1)=0$
z první závorky x= -2 a z druhé závorky x=1

edit: Cheop byl rychlejší a jeho zápis je absolutně 100% pochopitelný :-)

FlyingMonkey · 04. 02. 2012 14:46

↑ simonaj1:

můžu se zeptat, podle čeho se to takhle přepisuje? pokud to je přes vietovy vzorce, tak ty znám :) ale mám pocit, že to šlo ještě nějak jinak ... :)

Díky

FlyingMonkey · 04. 02. 2012 14:53

Cheop - díky, tohohle jsem si mohl všimnout ahh...

zdenek1 · 04. 02. 2012 14:55

↑ FlyingMonkey:
To co dělal ↑ Cheop: je normální vytýkání, asi tak 8. třída ZŠ.
To, co dělala ↑ simonaj1: jsou skutečně zamaskované Vietoy vzorce. Popis toho, jak to funguje, je např. tady

FlyingMonkey · 04. 02. 2012 15:00

zdenek1 - vím, co to je za úpravu, proto jsem se na ní neptal, jen mě to prostě netrklo, zase úplného blbce ze mě dělat nemusíš :) ^^

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2012 14:09 — Editoval FlyingMonkey (04. 02. 2012 14:10)

součinový tvar

#2 04. 02. 2012 14:36 — Editoval Cheop (04. 02. 2012 14:37)

Re: součinový tvar

#3 04. 02. 2012 14:37 — Editoval simonaj1 (04. 02. 2012 14:39)

Re: součinový tvar

#4 04. 02. 2012 14:46

Re: součinový tvar

#5 04. 02. 2012 14:53

Re: součinový tvar

#6 04. 02. 2012 14:55

Re: součinový tvar

#7 04. 02. 2012 15:00

Re: součinový tvar

Zápatí