Matematické Fórum

paurovai · 04. 02. 2012 15:04

Soustava $y<-x^{2}$ , y= -9 na reálném oboru

a) nemá řešení
b) má jediné řešení
c) má právě dvě řešení
d) má nekonečno mnoho řešení

Prosím o pomoc, nevím co s tím.. Díky

gogy27 · 04. 02. 2012 15:10

$- 9 < -x^{2} /\cdot (-1)$
$9 > x^{2}$
urobil by som si graf kedy je x na druhu mensie ako 9 a podla toho by som zistil, ze...

vanok · 04. 02. 2012 15:10 — Editoval vanok (04. 02. 2012 15:18)

↑ paurovai:,
$y<-x^{2}$ (1)
$y= -9$ (2)
To myslis tuto sustavu?
Ak dosadis $y= -9$ do (1)
dostanes
$-9<-x^2$
co da ekvivalentne
$x^2-9<0$
alebo este
$(x-3)(x+3)<0$

Cize staci vysetrit znamienko $(x-3)(x+3)$ podla hodnot $x$ a to ti da odpoved na tvoju otazku.

Ja som nasiel vdaka tomu ze $x \in ]-3;3[$
cize mame nekonecne vela x co vyhovuju,
presnejsie vsetki x take ze $-3<x<3$

Spravna odpoved je preto d)