Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 02. 2012 20:57

tommy21
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

def. obor, konvexnost a konkávnost fce

zdravím.. mám tu jeden příklad.. vypadá jednoduše, ale nějak nevím.. chtějí určit definiční obor, konvexnost a konkávnost.. $2e^{\frac{-1}{x}}$ .. po druhé derivaci mi vyšlo $-2e^{\frac{-1-x}{x}}-\frac{2}{x}e^{-1}$ .. z toho si to ale neumím moc dobře odvodit.. mám chybu v derivacích?

Offline

 

#2 04. 02. 2012 21:09 — Editoval vanok (04. 02. 2012 21:11)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: def. obor, konvexnost a konkávnost fce

Ahoj ↑ tommy21:,
Mne ta druha derivacia vysla
$\frac{2*e^{-\frac1x}(1-2 x)}{x^4}$
Cize na vysetrenie konvexity a konkavity staci "studovat" znamienko vyrazu $1-2x$ pre $x\ne0$


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 04. 02. 2012 21:14

tommy21
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: def. obor, konvexnost a konkávnost fce

↑ vanok: mi nejde do hlavy, jak z toho vznikl zlomek.. můžu Tě poprosit ještě o tu první derivaci? sna už mi to docvakne :-)

Offline

 

#4 04. 02. 2012 21:39

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: def. obor, konvexnost a konkávnost fce

↑ tommy21:,
prva je $\frac{2*e^{-\frac1x}}{x^2}$
Ten zlomok je tam lebo derivujes zlozenu funkciu...


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 04. 02. 2012 21:40

tommy21
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: def. obor, konvexnost a konkávnost fce

↑ vanok: aha.. ještě si to projdu.. děkuju

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson