Matematické Fórum

HeXedito · 05. 02. 2012 09:55

ahoj.. princip per partes znám a vypočítal jsem i mnoho integrálů, ale nedávno jsem narazil na tento $\int_{1}^{e}x\cdot \ln ^{2}x dx$ .. došel jsem až k úpravě $x\frac{\ln x^{3}}{3}-\int_{}^{}\frac{\ln x^{3}}{3}$ .. ale nejsem si tím moc jistý..

jarrro · 05. 02. 2012 10:08

$\ln{\left(x\right)}=t$ potom perpartes

HeXedito · 05. 02. 2012 11:28

↑ jarrro: myslíš tím komplet substituci? tzn. dt=dx/x ?

Alkac · 05. 02. 2012 12:16

Substituci bych nedelal. Vem si za g(x) = x a za F(x) = ln^2(x). Pak mas integral gF = FG - integral Gf.
FG = x^2/2*ln^2(x) a potrebujes spocitat integral z Gf, coz je integral z x^2/2* 2* lnx * 1/x = x lnx a ten snadno spocitas opet pres per partes.

Jinymi slovy - musis si dobre vybrat co budes derivovat a co integrovat, tady se ti vyplati derivovat logaritmus

HeXedito · 05. 02. 2012 14:04

↑ Alkac: děkuju.. vidím to na doučování :-D

Matematické Fórum

#1 05. 02. 2012 09:55

integrál metodou per partes

#2 05. 02. 2012 10:08

Re: integrál metodou per partes

#3 05. 02. 2012 10:11 Příspěvek uživatele Sulfan byl skryt uživatelem Sulfan. Důvod: pozdější příspěvek

#4 05. 02. 2012 11:28

Re: integrál metodou per partes

#5 05. 02. 2012 12:16

Re: integrál metodou per partes

#6 05. 02. 2012 14:04

Re: integrál metodou per partes

Zápatí