Matematické Fórum

FlyingMonkey · 05. 02. 2012 10:43

Ahoj, ahoj :)

Prosil bych o pomoc s touto úlohou, asi na to jdu celkově špatně... nevím, většinou tyhle úlohy řeším levou zadní, tahle je ale trochu atypická :)

David sám by vykopal jámy pro sloupky nového plotu za 12 hodin, Vilém za 16 hodin. Budou-li pracovat oba spolu s Rosťou bude jim práce trvat 4 hodiny. Za jak dlouho by všechny jámy vykopal Rosťa?

David ... vykoná $\frac{1}{12}$ za 1 hodinu
Vilém .... vykoná $\frac{1}{16}$ za 1 hodinu
Rosťa ... vykoná $\frac{1}{x}$ za 1 hodinu

$4(\frac{1}{x}+\frac{1}{12}+\frac{1}{16}) = 4$

Sečtu kolik dohromady udělají za 1 hodinu, ale musím to vynásobit 4, protože celková práce jim trvá 4 hodiny. Z toho si chci vyjádřit x, ale nevychází to, než rozepíšu postupně úpravy, je to špatně úvahově, prosím? Díky :)

Dominik R. · 05. 02. 2012 10:58

Nemělo by na druhé straně rce být 1 ? Potom by to vyšlo 9,6 hodin. A zkouška
$\frac{x}{9,6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{16}=1$
$10x+8x+6x=96$
$24x=96$
$x=4$
A to souhlasí, společně to udělají za 4 hodiny.

simonaj1 · 05. 02. 2012 13:56

↑ FlyingMonkey:

$\frac{4}{x}+\frac{4}{12}+\frac{4}{16} = 1$
$x=9,6$

Matematické Fórum

#1 05. 02. 2012 10:43

Slovní úloha na společnou práci

#2 05. 02. 2012 10:58

Re: Slovní úloha na společnou práci

#3 05. 02. 2012 13:56

Re: Slovní úloha na společnou práci

Zápatí