Matematické Fórum

O zadnem seznamu typu rovnic sice nevim, ale nepochybuji ze existuje. Moji kolgove urcite s necim uzitecnym prispechaji. Ja to nakousnu toereticky.

Rovnice je v podstate rovnost dvou funkci, ktere jsou zapsany nejakym vyrazem. Potiz je v tom, ze do tech vyrazu muzu nacpat spoustu a spoustu nejruznejsich veci, jako jsou operace +, -, *, /, odmocniny, mocniny ale i dalsi mene hezke funkce jakou jsou logaritmy, exponencialni funkce, goniometricke funkce, hyperbolometricke funkce a jeste daleko hrozivejsi veci napriklad ruzne gamma a beta funkce apod.

Z toho vyplyva, ze zadna ultimatni klasifikace rovnic ani nemuze existovat, nebot si proste muzu vymyslet rovnici, jaka se mi libi. Stejne jako napriklad neexistuji zadna presna pravidla, jak zaradit nejakou skladbu k nejakemu hudebnimu zanru, protoze napriklad muzu slozit neco, co spada do vice zanru nebo treba do vubec zadneho.

Samozrejme nektre jednodussi typy rovnic se klasifikovat daji. Potom nezbyva, nez se je naucit resit proste tak, ze budu resit rovnice. Klasifikace hudby se taky asi neda naucit tak, ze se clovek nauci nazpamet vsechny zanry a pak se bude ucit, jak k nim prirazovat nove skladby. Spis bude proste poslouchat a poslouchat a postupne se ucit nove a nove styly a jejich kombinace a casem se s tim szije natak, ze uz zanr pozna intuitivne, bez aplikace nejakych slozitych pravidel.

Já bych to viděl tak, že na střední škole se člověk zpravidla setká pouze s těmito typy rovnic:
lineární (a jejich soustavy)
kvadratické
iracionální
s absolutní hodnotou
exponenciální
logaritmické
goniometrické

přičemž původní zadání rovnic nemusí spadat na první pohled do těchto škatulek. Uvedu příklad: rovnice

sice jen tak od pohledu není žádný z výše uvedených typů, ovšem po vynásobení oběma jmenovateli dostáváme v konečném důsledku rovnici lineární. Nebo rovnice

vypadá taky zprvu docela děsně, jednoduchou substitucí však dostaneme kvadratickou rovnici, kterou vyřešíme hravě.

Asi se mnou mnoho kolegů bude nesouhlasit, je to pouze můj názor.

Psani tahaku, tedy v podstate sestavovani vytahu z mych dosavadnich vedomosti a zkusenosti se alespon me vzdy velmi osvedcilo a pouzivam tohoto postupu stale. Na druhou stanu, ridit se podle tohoto tahaku zacne byt za chvili omezujici, protoze na reseni ruznych problemu neexistuje zadna obecna kucharka. Jakmile ale ucitite, ze zacinate byt "lepsi nez vlastni tahak", je to znamka toho, ze jste se neco naucil.

Zapominani znalosti, ktere clovek nepouziva je naprosto normalni vec. Ja si taky z matematiky nepamatuju zdaleka, zdaleka vsechno, co jsme probirali. Dulezite podle meho ale je si z te latky odnest jakysi spravny zpusob mysleni. Uz jsem si zazil, jak fungujou posloupnosti, takze, kdyz to po me nekdo bude chtit, tak to za jedno odpoledne preletnu, a uz to zase umim.

Musim se priznat, ze napriklad integrovat jsem se takhle ucil a zapomel, ucil a zapomel tak petkrat. Zajimve ale je, za pri kazde obratce tohohle cyklu to uceni trva kratsi dobu. Integrvani podobne jako reseni rovnic totiz pri reseni slozitejsich prikladu vyzaduje urcitou nemalou davku matematicke lstivosti a prohnanosti. Vsechny ty ruzne finticky a triky ale clovek velmi snadno zapomene, kdyz to dlouho nepouziva. Ale kdyz se k tomu pozdeji vrati, tak to zase "naskoci".