Matematické Fórum

↑ pavlos:
p - počet všech stromů
Sestavíme rovnici:

Celkem je v sadu 600 stromů

Třetina je jabloní          600/3 = 200
Čtvrtina (25%) hrušní   600/4 = 150
Zbytek peckoviny                     250
Celkem                                   600

ahojky ..... mám jeden takový ukol ..... mám vypočítat příklad :

Jedna část střechy má tvar rovnoramenného lichoběžníku, jehož tri strany pokryté
hřebenáči jsou stejně dlouhé. Dolní strana s okapovým žlabem je o 9 metru kratší, než
je součet délek tří zbývajících stran. Obvod této lichoběžníkové strany střechy se
rovná 27 m. Kolik tašek je třeba na její pokrytí, jestliže na 1m čtvereční se jich spotřebuje 16
a ztráty úpravou tašek štípáním a odsekáváním činí 8 %.


Moc vás prosím pomožte mi s tím ...... už dlouho si s tím lámu hlavu ale nějak pořád nevím jak na to byla bych vám moc vděčna ...... děuji předem

↑ M-a:
Máš někde výsledky, nejsem an tyhle úlohy zrovna nejkvalitnější .)?

1) Takže bych začal obrázkem rovnoramenného lichoběžníku:


           a
         ____
    a  /       \  a
       ---------
           b

2) kde platí, že:

a) Součet tří stran je roven délce čtvrté strany, která má rozdílnou délko od původních, bez devíti metrů

(a+a+a = b-9)
3a = b-9

b) a obvod lichoběžníku je roven dvacetisedmi, tj:

3a+b = 27

3) Zjistit strany znamená vyřešit soustavu rovnic (viz. výše):

3a = b-9
3a+b = 27

=> a = 3 => b = 18

4) Obsah lichoběžníku se snad počítá jako:
        a+b
S = ------- * v
          2

(Doufám ,že jsem se nepřestřelil)

5) Do obrázku tedy zakreslíme v, abychom mohli pokračovat.

              a
       L___________
      /|                    \
a   / | v                   \  a
    /_|_____________\
  P   Q       b

Z toho když známe a a b dokážeme zjistit v. Trojúhelník PQL totiž má pravýúhel a to u bodu Q (úhel PQL).

Trojúhelník PQL:               b-a
                           |PQ| = ------ = 5
                                        2
                           |PL| = a = 3
                           |QL| = v = ?

                           pythagorova věta: (|PQ|)^(2) + (|LQ|)^(2) = (|PL|)^(2) dosadíme a zjistíme, že |QL| = v = (odmocnina z 6)

6) Výpočet obsahu:

Dosdíš si do vzorečku (když vše znáš) a výsledek je (hodně zaokrouhleně):  S = 25,72 m^(2)

7) Trojčlenka na pokrytí střechy beze ztrát:

  |  1 m^(2) ................ 16 tašek        |
  v  25,72 m^(2) ................ x tašek   v
-----------------------------------------------

         x = 16 * 25,72 = 411,52 (znovu jsem hodně zaokrouhlil)

Těchto 411,52 metrů je potřeba na pokrytí bez ničení tašek, takže je to vlastně 100-8% = 92%

8) Trojčlenka na procenta ztrát:

  | 411,52 tašek ................ 92%    |
  v     x     tašek ................ 100%  v
--------------------------------------------

         x = 447,30 tašek

EDIT:
Jednotky jsou většinou metry nebo metry čtvereční, nebaví mne to stále psát.
Je docela možné, že jsem to někde zeslonil a to pořádně, nemám u sebe tužku ani papír, tak je to trochu sázka do loterie, obzvláš? převádění ze zadání .)

EDIT II:
Koukám, že Chrpa má jiný výsledek, tak má ltoerie nevyšla, nechávám to tu, aby všichni viděli, jaká jsem trubka .(

PS: Co jsou to ty hřebenáče prosím?

↑ O.o:
Ramena a kratší stranu lichoběžníku označme jako x
Delší stranu lichoběžníka jako y
y = 3x - 9
Obvod lichoběžníku je 27 m tj:
3x + 3x - 9 = 27 (jestli dobře čtu)
6x = 36
x = 6
y = 3x - 9 = 18 - 9 = 9
Plocha střechy licoběžníku je: (x+y)*v/2 v je výška musí platit:
   1,5 = (9-6)/2
A teď je otázka zda ta střecha má i druhou stranu. Já když to počítal tak jsem myslel, že ty střechy jsou vlastně dvě.
Pokud ne pak obsah střechy bude:

Na 1m^2 potřebujeme 16 tašek tj. celková potřeba tašek bude:

Kdybychom žádnou nerozbili, pak by jich bylo potřeba 698 my jich však potřebujeme o 8 % víc tj:


Pokud by to mělo i druhou stranu pak by to bylo 2 krát víc tašek

↑ O.o:
Ano napsal protože rozměry střechy jsou 9 a 3*6 metrů
Dohadovat se můžeme zda je to klasická střecha tj. zda má jednu i druhou stranu nebo má jen jednu stranu.
Já si to představuji tak, že by ta střecha třeba nad kůlnou byla přilepena k nějaké zdi. (teda ta kůlna)

Hřebenáče jsou vlastně "tvarovky", které kryjí hřeben střechy, aby do ní nezatékalo. I z toho bych usuzoval, že předmětná střecha má dvě plochy.

tak už vím správný výsledek ...... :-) (chrpa to měl dobře)
když jsem to vypočítala vyšlo mi 751,5 tašky po zaokrouhlení 752 a kdyby to bylo jako kdyby na ty 2 střechy tak to vyšlo 1504 ...... Moc vám děkuji za ochotu ( akorád jsem to vypočítala trochu jednoduššeji než vy .... ale výsledek souhlasí )

Zapiš si co znáš:

a kam dát to číslo 65 a proč?

a


Za 1 hodinu

↑ jelena:
Já věděl, že se to tady už řešilo. Ale protože nerad prozkoumávám fórum tak jsem si to spočítal ještě jednou
a překvapivě mě vyšlo to samé jako Jeleně v příspěvku 39.
Toto je zcela jasně příklad na společnou práci. Nevím proč do toho v té škole  míchají příklady na pohyb.

↑ ttopi:
Zdravíčko
Ale pak v tom mají ti žáci neuvěřitelný zmatek a místo toho, aby to bylo jasné jim to ještě víc zamotají.
Pak už opravdu neví, která bije.

zkoušel jsem řešit:


   1          1                    2
(------ + ------ ) *  (t - -------)=1
   x        x+10               15


ale to mi nevyšlo; kde je chyba a jak to má být správňě?